精品解析：广西桂林市普通2021-2022学年高二10月月考数学（理）测试题

2021-2022秋季普通中学10月教学质量检测 高二年级数学（文科） 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的.） 1. 若 ，则值为（ ） A. B. C. D. 2. 计算 的值为（ ） A. B. C. D. 3. 已知按规律排列数列 ，则该数列的第72项为（ ） A. B. C. D. 4. 已知在等比数列 中，若 ， 求 的值（ ） A. B. C. D. 5. 已知实数 ，则 的最小值为（ ） A. B. C. D. 6. 若 ，则三者大小关系为（ ） A. B. C. D 7. 设 是等差数列，从 中任取3个不同的数，使这三个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列最多有（ ） A. B. C. D. 8. 首项为1，公比为2等比数列的前6项和为（ ） A. 62 B. 63 C. 66 D. 68 9. 若 ，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知数列 ､ 的通项公式满足 EMBED Equation.DSMT4 则 为（ ） A B. C. D. 11. 已知数列 满足首项是1， ，则 （ ） A. 202 B. 200 C. 205 D. 211. 12. 设 且不等式 恒成立，则实数t的最大值为（ ） A. 13 B. 6 C. 8 D. 62. 二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，请把答案写在答题卡上相应的位置.） 13. 若 ， ，则 的最小值为___________. 14. 记 为等差数列{an}的前n项和.若 ，则 ___________. 15. 不等式 对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是___________. 16. 已知函数 ，函数 ，若 EMBED Equation.DSMT4 恰有两个零点，则 的取值范围为___________. 三､解答题（本大题分必考题与选考题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知数列 中， ， （1）求 的通项公式； （2）设 ， ，求证： 18. 已知a>0，b>0. （1）若 ，求证：a+b≥16； （2）求证： . 19. 已知三个实数a､b､c成等差数列且它们的和为27，又a+5､b+3､c+2成等比数列，求出这三个实数a､b､c. 20. 如图所示，已知一条直线上两点 ，一个二次函数 与该直线交点为M，N （1）若等比数列 的前两项 是点列 的纵坐标，则该数列的2120项是多少？ （2）点 的横坐标与纵坐标分别记为 ，试问： 是否为定值，若是，求出定值. 21. A为广西南宁市职工，A工作第一年月平均收入4000元，假如A把第一个月的工资的 用来到P､Q公园景区旅游，到P公园景区的门票全为50元一张，游览m次对P公园景区的陌生程度记作 ，到Q公园景区的门票全为100元一张，游览n次对Q公园景区的陌生程度记作 ，为使得陌生程度数值之和最小的，怎么买票？ 22. 选修4-5：不等式选讲 已知函数 ，M为不等式 的解集. （Ⅰ）求M； （Ⅱ）证明：当a，b 时， . 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022秋季普通中学10月教学质量检测 高二年级数学（文科） 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的.） 1. 若 ，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用三角函数的基本关系式的商数关系求解. 【详解】因为 ， 所以 ， 故选：B 2. 计算 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由诱导公式以及特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】 ， 故选：A. 3. 已知按规律排列的数列 ，则该数列的第72项为（ ） A. B. C. D. 【答案】C