湖北省孝感市孝南区部分学校2021-2022学年九年级上学期联考数学试题

孝南区2021-2022学年度九年级上学期数学联考检测卷 一、精心选一选(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的) 1.一元二次方程的一次项系数是( ) A. B. C.3 D. 2.用配方法解方程,下列配方正确的是( ) A. B. C. D. 3.若在同一直角坐标系中,对于抛物线y=2x2,y=x2-2,y=-2x2+1,下列说法正确的是( ) A.开口方向相同 B.都有最低点 C.都经过原点 D.对称轴都是y轴 4.在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的人数为 A. 9人 B. 10人 C. 11人 D. 12人 5.抛物线 的顶点坐标为(3,-1),则hk( ) A.4 B.4 C.2 D.2 6.关于x的方程(k﹣1)2x2+(2k+1)x+1=0有实数根,则k的取值范围是( ) A.k≥ B.k C.k≥且k≠1 D.k且k≠1 7.已知点A(4,y1)、B( ,y2)、C(-2,y3)都在抛物线 上,则y1、y2、y3的大小关系是( ) A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y3>y1>y2 D.y2>y3>y1 8.如图,在边长为4的正方形 中,动点 从 点出发,以每秒1个单位长度的速度沿 向 点运动,同时动点 从 点出发,以每秒2个单位长度的速度沿 方向运动,当 运动到 点时, 、 两点同时停止运动.设 点运动的时间为 , 的面积为 ,则 与 的函数关系的图象是( ) A. B. C. D. 二、细心填一填(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分) 9. 关于的方程是一元二次方程,则的取值范围是_. 10.已知 是由抛物线y=-x2向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度得到的,则a=_,h=_,k=_. 11.一个三角形的两边长分别为6和8,第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根,则这个三角形的周长为 . 12.关于x的方程m(x+a)2+b=0的根是x1=5,x2=﹣6,(a,b,m均为常数,m≠0)则关于x的方程m(x+a﹣1)2+b=0的根是 . 13.如图,点B在线段AC上,且 .设AC=1,则BC的长是 . 14.如果A(0,3),B(m,3)是抛物线y=a(x-2)2上两个不同的点,那么m的值为 . 15.若m,n是一元二次方程x2﹣5x﹣1=0的两个实数根,则m2﹣6m﹣n的值是 . 16.我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式,此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙,即三角形的三边长分别为 , , ,记 ,则其面积 .这个公式也被称为海伦 秦九韶公式.若p=5,c=4,则此三角形面积的最大值为 . 三、专心解一解(本大题共8个小题,满分72分) 17.(3分+3分+3分)解方程: (1)4x2﹣1=0 (2) (3)3x2=4x﹣2 18.(本小题满分6分)已知:a是不等式5(a﹣2)+8<6(a﹣1)+7的最小整数解,请用配方法解关于x的方程x2+2ax+a+1=0. 19.(4分+4分)已知二次函数的图象以点 为顶点,且过点 . (1)求该函数的解析式; (2)直接写出 随 的增大而增大时自变量 的取值范围. 20.(本小题满分8分)阅读下面的例题. 解方程:. 解:当时,原方程化为,解得:,(不合题意,舍去). 当时,原方程化为,解得:,(不合题意,舍去). ∴ 原方程的解是,. 请参照上述方法解方程. 21.(5分+4分)“杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标,第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标. (1)如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同,求亩产量的平均增长率; (2)按照(1)中亩产量增长率,科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤,请通过计算说明他们的目标能否实现. 22. (3分+4分+3分)如图①,在平面直角坐标系中,抛物线 与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C(0,3),顶点为D. (1)求抛物线的解析式,并直接写出顶点D的坐标; (2)将图①中的抛物线y轴右侧的部分沿y轴折叠到y轴的左侧,将折叠后的这部分图象与原抛物线y轴右侧的部分(包括点C)的图象组成新的图象,记为图象M,如图②. ①直接写出图象M所对应的函数解析式; ②直接写出图象M所对应的函数y随x的增大而增大时x的取值范围. 23.(4分+3分+3分)A、B两地果园分别有橘子40吨和60吨,C、D两地分别需要橘子30吨和70吨;已知从A、B到C、D的运价如表: 到C地 到D地 A果园 每吨15元 每吨12元 B果园 每吨10元 每吨9元 (1)若从A果园运到C地的橘子为x吨,则从A果园运到D地的橘