1.2.3 空间几何体的直观图 教案 2021-2022学年高二上学期 人教A版数学必修2

1．2．3　空间几何体的直观图 Q 皮影戏，又称影子戏或灯影戏，是一种用灯光照射兽皮或纸板做成的人物剪影以表演故事的民间戏曲．表演时，艺人们在白色幕布后面，一边操纵戏曲人物，一边用当地流行的曲调唱述故事，同时配以打击乐器和弦乐，有浓厚的乡土气息．在河南、山西等地的农村，这种拙朴的民间艺术形式很受人们的欢迎．皮影戏和太阳光照射成像都具备光线、不透明物体和投影面这些相同的条件．皮影戏中的成像与太阳光成像原理一样吗？ X 1．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤 (1)在已知图形中取互相__垂直__的x轴和y轴，两轴相交于点O．画直观图时，把它们画成对应的x′轴与y′轴，两轴交于点O′，且使∠x′O′y′＝45°(或135°)，它们确定的平面表示水平面． (2)在已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成__平行__于x′轴或y′轴的线段． (3)在已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度__不变__，平行于y轴的线段，长度变为原来的__一半__． [归纳总结]　用斜二测画法画直观图，关键是掌握水平放置的平面图形的直观图的画法，而画水平放置的平面图形的关键是确定多边形的顶点．因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连接这些顶点就可画出多边形． 2．画空间几何体的直观图的步骤 (1)在几何体中取水平平面，作互相垂直的轴Ox，Oy，再作Oz轴，使∠xOy＝90°，∠xOz＝90°． (2)画出与Ox，Oy，Oz对应的轴O′x′，O′y′，O′z′，使∠x′O′y′＝45°(或135°)，∠x′O′z′＝90°，x′O′y′所确定的平面表示水平平面． (3)在几何体中，平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成__平行__于x′轴、y′轴或z′轴的线段，并使它们和所画坐标轴的位置关系，与已知图形中相应线段和原坐标轴的位置关系相同． (4)在几何体中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度__不变__，平行于y轴的线段，长度为原来的__一半__． (5)擦除作为辅助线的坐标轴，就得到了空间几何体的直观图． [归纳总结]　用斜二测画法画几何体的直观图时，与画水平放置的平面图形的直观图相比，只是多画一个与x轴、y轴都垂直的z轴，并且平行于z轴的线段的平行性和长度都不变，在直观图中，平面x′O′y′表示水平平面，平面y′O′z′和z′O′x′表示直立平