湖北省孝感市孝南区2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试卷

2021-2022学年度上学期九年级第一次月考 12.若关于x的一元二次方程ax2-8x+4=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是 13.二次函数y=-2x-4x+5的最大值是 14.a是方程2x2=x+4的一个根,则代数式4a2-2a的值是 数学试卷 5.1275年,我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题:直田积八百六 十四步,只云阔不及长一十二步.问间及长各几步.意思是:矩形面积864平方步,宽比长少12 选择题。(每小题3分,共24分) 步,问宽和长各几步.若设长为x步,则可列方程为 1.下列关于x的方程中,是一元二次方程的为( 16.现定义运算“★”,对于任意实数a、b,都有a★b=82-3a+b,如:3★5=32-3×3+5,若x ★2=6,则实数x的值是 A.(a-1)x-2x=0 B.x2+=-1 三、解答题(共72分) C.x-4=2y D.-2x+3=0 17.解方程(本题8分,每小题4分) 2.方程4x=81化成一元二次方程的一般形式后,其中的二次项系数,一次项系数和常数项分别 (1)x2-4=0 (2)(x+3)2=(2x-D(x+3) A.4,0,81B.-4,0.81 C.4,0,-81 D.-4,0,-81 3.将抛物线y=x2向上平移3个单位长度,再向右平移5个单位长度,所得到的抛物线对应的 函数解析式为() Ay=(x+3)2+ y=(x-3)2+5 C.y=(x+5)2+3 y=(x-5)2+3 4.用配方法解方程x-2-5-0时,原方程应变形为 1.(木题8分)已知x2=2x+5,求代数式x+2)-(x-√厂的值 k.(x+1y-6-B.(x-=6C.(x+2-9D.(x-2)3-9 5.关于方程x-4x+5=0的根的情况,下列说法正确的是( A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个相等的实数根 D.无法判断 19.(本题8分)参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛,共要比赛21场,共有多少个队 6.对于二次函数y=3x2+2,下列说法错误的是() 参加足球联赛? A.其最小值为2 B.其图象与y轴没有公共点 C.当x<0时,y随x的增大而减小D.其图象的对称轴是y轴 7.三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x2-6x+8=0的解,则这个三角形的周长是( A.11 B.13 C.11或13 D.不能确定 8.抛物线y=2(x-1)+过(2,y),0.y),(5,y)三点,则为为,片大小关系是( y2>y,>y B. y>y2>y3 20.(本题8分)关于x的一元二次方程r+2(k-1)x+k+1=0有实数根 (1)求k的取值范围;(4分) C. y2>y>y D.y1>y3>y2 (2)若方程的两根x,x满足(x2)(-2)=11,求k的值.(4分) 二、填空题(共24分) 9.方程x-3=0的根是 10.二次函数严=(x-1)2+2的开口方向是,对称轴是,顶点坐标是 11.若鹏,是方程x+x-1=0的两个实数根,则an的值为 21.(本题8分)“杂交水稻之父”一袁隆半先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现 水箱亩产量700公斤的目标,第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标 24.(本题12分)在长方形ABCD中,AB=5cm,BC=6m,点P从点A开始沿边AB向终点B (1)如果第二阶段、第三阶段面产量的增长率相同,求亩产量的平均增长率:(5分) 以lcm/s的速度移动,与此同时,点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动如果P、 (2)按照(1)中亩产量增长率,科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤,请通过计 Q分别从A、B同时出发,当点Q运动到点C时,两点停止运动,设运动时间为r秒 算说明他们的目标能否实现.(3分 (1)填空:BP= 用含t的代数式表示):(2分) 22.(本题10分)如图是二次函数y=a(x+1)2+4的图象的一部分,根据图象回答下列问题: (2)当为何值时,PQ的长度等于5cm?(5分) (1)确定a的值:(4分) (2)设抛物线的顶点是P,B是x轴的一个点,若△PAB的面积为6,求点B的坐标。(6分) (3)是否存在t的值,使得五边形 POCD的面积等于26m2?若存在,请求出此时t的值;若不 存在,请说明理由,(5分) 1==⊥L 23.(木题10分)某商场以每件220元的价格购进一批商品,当每件商品售价为280元时,每天 可售出30件,为了迎接“618购物节”,扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查 发现,如果每件商品降价1元,那么商场每天软可以多售出3件 1)降价前商场每天销停该商品的利润是多少元?(4分) (2)要使商场每天销这种商品的利润达到降价前每天利洞的两倍,且更有利于减少