专题2.3 一元二次函数、方程和不等式（基础巩固卷）-2021-2022学年高一数学特色专题卷（人教A版2019必修第一册）

专题2.3 一元二次函数、方程和不等式（基础巩固卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 1、 选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2021秋•上高县校级月考）设a，b，c，d为实数，且a＞b＞0＞c＞d，则下列不等式正确的是（　　） A．a2＜cd B．a﹣c＜b﹣d C．ac＞bd D． 【分析】举反例可判断选项A、B、C错误；利用作差法证明选项D正确． 【解答】解：当a＝3，c＝﹣2，d＝﹣3时，a2＞cd，故选项A错误； 当a＝3，b＝1，c＝﹣2，d＝﹣3时，a﹣c＞b﹣d，故选项B错误； 当a＝3，b＝1，c＝﹣2，d＝﹣3时，ac＜bd，故选项C错误； 因为a＞b＞0＞c＞d，所以0， 故0，D选项正确． 故选：D． 2．（2021春•绵阳期末）已知a＜0＜b，下列不等式错误的是（　　） A． B．a+c＜b+c C．a2＜ab D．ac2≤bc2 【分析】由不等式的性质可依次判断选项． 【解答】解：∵a＜0＜b，∴0，故A对， ∵a＜b，∴a+c＜b+c，故B对， ∵a＜b，且c2≥0，∴ac2≤bc2，故D对， ∵a2﹣ab＝a（a﹣b）＞0，故a2＞ab，故C错， 故选：C． 3．（2021春•贵溪市校级期末）已知不等式x2+ax+b＜0的解集是{x|﹣2＜x＜4}，则a+b＝（　　） A．﹣10 B．﹣6 C．0 D．2 【分析】先得到方程x2+ax+b＝0的两根分别为﹣2、4，再利用根与系数的关系即可求解． 【解答】解：∵不等式x2+ax+b＜0的解集是{x|﹣2＜x＜4}， ∴方程x2+ax+b＝0的两根分别为﹣2、4， ∴，∴， ∴a+b＝﹣10， 故选：A． 4．（2021•东湖区校级开学）若0＜m＜1，则不等式（x﹣m）（x）＜0的解集为（　　） A．{x＜m} B．{x|x或x＞m} C．{x|x＞m或x} D．{x|m} 【分析】由0＜m＜1可得m，从而即可确定不等式（x﹣m）（x）＜0的解集． 【解答】解：由0＜m＜1，得m，所以（x﹣m）（x）＜0，解得m＜x， 所以不等式（x﹣m）（x）＜0的解集为{x|x＜x}． 故选：D． 5．（2021春•吉安县期中）已知正实数x、y满足1，则x+y的最小值为（　　） A．14 B．16 C．18 D．20 【分析】利用乘“1”法，根据基本不等式的性质即可求得答案． 【解答】解：∵x＞0，y＞0，1， ∴x+y＝（x+y）（）＝1010+216， 当且仅当y＝3x时等号成立， 故x+y的最小值为16， 故选：B． 6．（2021春•绵阳期末）若关于x的不等式ax2﹣2x+b＞0的解集为{x|﹣3＜x＜1}，则实数a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 【分析】由已知可得﹣3和1是方程ax2﹣2x+b＝0的两根，再由根与系数的关系求解． 【解答】解：∵关于x的不等式ax2﹣2x+b＞0的解集为{x|﹣3＜x＜1}， ∴﹣3和1是方程ax2﹣2x+b＝0的两根， 由根与系数的关系可得：，则a＝﹣1． 故选：B． 7．（2021春•广东期末）已知正实数x，y满足4x+3y＝4，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 【分析】将4x+3y＝4变形为含2x+1和3y+2的等式，即2（2x+1）+（3y+2）＝8，再将式子换元，由基本不等式换“1”法求解即可． 【解答】解：由正实数x，y满足4x+3y＝4，可得2（2x+1）+（3y+2）＝8， 令a＝2x+1，b＝3y+2，可得2a+b＝8， 所求 ， 即， 即，当且仅当时取等号， 所以答案为， 故选：A． 8．（2021春•瑶海区月考）设a，b两个实数，能推出“a，b中至少有一个大于1”的条件是（　　） A．a+b＞1 B．a+b＝2 C．ab＞1 D．a+b＞2 【分析】可举反例说明选项ABC都错误，从而只能选D． 【解答】解：a＝1，b＝1时，a+b＞1，a+b＝2，∴AB都错误； a＝﹣2，b＝﹣1时，ab＞1，∴C错误； a+b＞2时，a，b中至少有一个大于1，即D正确． 故选：D． 2、 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（2021春•万州区校级月考）使不等式2x2﹣5x﹣3≥0成立的一个非充分而条件是（　　） A．x＜0 B．x≥0 C．x∈{﹣1，3，5} D．x或x≥3 【分析】首先解不等式的解即2x2﹣5x﹣3≥0成立的一个充分必要条件，而所有不包含于这个解集的集合都是不充分条件，可按照排