2021年陕西省宝鸡市凤翔县中考数学一模试卷

2021年陕西省宝鸡市凤翔县中考数学一模试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分,每小题只有一个选项是符合题意的) 1.(3分)的倒数是 A. B.4 C. D. 2.(3分)2021年3月5日,十三届全国人大四次会议在京开幕,李克强作政府工作报告,指出2021年发展主要预期目标是:国内生产总值增长以上;城镇新增就业11000000人以上其中11000000用科学记数法表示为 A. B. C. D. 3.(3分)如图,,交于点,若,,则的度数为 A. B. C. D. 4.(3分)已知,则正比例函数的图象经过 A.第二、四象限 B.第二、三象限 C.第一、三象限 D.第一、四象限 5.(3分)下列运算正确的是 A. B. C. D. 6.(3分)如图,在中,点、、分别是各边的中点,若的面积为,则的面积是 . A.2 B.4 C.6 D.8 7.(3分)已知方程的解为,则一次函数图象与轴交点的横坐标为 A.3 B. C. D. 8.(3分)如图,在菱形中,,,于点,则的长为 A.3 B. C.2 D. 9.(3分)如图,内接于,连接并延长交于点,若,,则的度数是 A. B. C. D. 10.(3分)已知二次函数的图象与轴交于、两点(点在点的左侧),顶点为,点关于轴的对称点为点,若四边形为正方形,则的值为 A. B. C. D. 二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分) 11.(3分)4的平方根是 . 12.(3分)若某正多边形的一条边长为2,一个外角为,则该正多边形的周长为 . 13.(3分)如图,菱形的边轴,垂足为点,顶点在第二象限,顶点在轴的正半轴上,反比例函数的图象同时经过顶点、,若点的横坐标为1,.则的值为 . 14.(3分)如图,中,,,是的角平分线,,则的最大值为 . 三、解答题(共11小题,计78分解答应写出过程) 15.(5分)解不等式组: 16.(5分)计算:. 17.(5分)如图,是的角平分线,请利用尺规作图法,在,边上分别求作点、点,使四边形是菱形.(保留作图痕迹,不写作法) 18.(5分)如图,已知,为上一点,,,求证:. 19.(7分)为了加快推进农村电子商务发展,某电商积极助力某村所有农户将本地特产“小土豆”在该平台进行销售(每箱小土豆规格一致,质量均为,该电商平台从该村抽取部分农户进行了抽样调查,并对每户每月销售的小土豆箱数(用表示)进行了数据整理,将销售箱数分成、、、四组,绘制了如下统计图表: “小土豆”月销售箱数统计表: 组别 “小土豆”月销售箱数箱 频数户 各组总箱数箱 143 8 366 6 328 2 127 根据以上信息,回答下列问题: (1)补全扇形统计图,并填空:所调查农户每月销售的“小土豆”箱数的中位数落在 组; (2)求所调查农户每月销售“小土豆”的平均箱数; (3)若该村有300户农户,请你估计该村每月在该电商平台销售多少千克“小土豆”? 20.(7分)青龙寺是西安最著名的樱花观赏地,品种达到了13种之多,每年3、4月陆续开放的樱花让这里成为了花的海洋.一天,小明和小刚去青龙寺游玩,想利用所学知识测量一棵樱花树的高度(樱花树四周被围起来了,底部不易到达).小明在处竖立了一根标杆,小刚走到处时,站立在处看到标杆顶端和树的顶端在一条直线上.此时测得小刚的眼睛到地面的距离米;然后,小刚在处蹲下,小明平移标杆到处时,小刚恰好看到标杆顶端和树的顶端在一条直线上,此时测得小刚的眼睛到地面的距离米.已知米,米,米,点、、、在一条直线上,点在上,,,,.根据以上测量过程及测量数据,请你求出这棵樱花树的高度. 21.(7分)我国大部分地区已进入森林草原春季防火期,某校为加强学生的防火意识,开展了以“防火常识进校园,自防自教保安全”为主题的防火知识竞赛活动.王老师要为活动购买一些笔记本作为奖品,经了解,现有甲、乙两个文具店出售相同的笔记本,甲店该种笔记本的价格是6元本,乙店为了吸引顾客制定如下方案:若一次性购买该种笔记本不超过20本时,价格为7元本;一次性购买数量超过20本时,则超出部分的价格为5元本.设王老师在同一文具店一次性购买本笔记本,在甲店购买需花费元,在乙店购买需花费元. (1)分别求、关于的函数关系式; (2)若王老师要购买35本笔记本,请你通过计算说明在哪个店购买更省钱? 22.(7分)为加强“生态优先,绿色发展”的理念,某校组织学生参加植树活动,活动地点有秦岭植物园、朱雀森林公园两个,每位同学可以在这两个地点中任选一个.小明和小军是好朋友,约定去同一个地方植树,但到底去哪一个地方两个人意见不统一,于是设计了如下游戏决定植树地点.游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有4个小球,上面分别标有数字1、2、3、4,这些小球除数字以外其它均相同.小明先从袋中随机摸出一个小球,