精品解析：西藏拉萨中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题

拉萨中学高三年级（2022届）第一次月考 理科数学试题 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 设集合 ， ， ，则（ ） A. B. C. D. 2. 设命题 ，函数 在 上有零点，则 的否定为（ ） A. ，函数 在 上无零点 B. ，函数 在 上无零点 C. ， ，函数 在 上无零点 D. ，函数 在 ， 上无零点 3. 若 （ 且 ）， ，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 设集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 5. 曲线 在点 处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 6. 函数 的单调递增区间为 A. (3，＋∞) B. (－∞，1) C. (－∞，1)∪(3，＋∞) D. (0，＋∞) 7. 已知圆 的方程为 ，则“ ”是“函数 的图象与圆 有四个公共点”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 若函数 ， 满足 ，且 ，则 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 已知函数 ，若 ， ， ，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数 ，若 对 恒成立，则 的取值范围是（ ） A. ， B. C. ， D. 11. 函数 在 上不存在零点的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数 有两个极值点，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡相应的位置上） 13. 不等式 的解集为__． 14. 已知函数 周期为 ，当 时， ，则 ______． 15. 已知函数 的定义域为 ，且 ，则 _______ 16. 关于函数 有如下四个命题： ① 的图象关于原点对称； ② 在 ， 上单调递增； ③函数 共有6个极值点； ④方程 共有6个实根． 其中所有真命题的序号是__． 三､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17 已知集合 ， . （1）求 ， ， ； （2）集合 ，若 是 的充分不必要条件，求 的取值范围. 18. 已知函数 ， . （1）求 的定义域与值域； （2）设命题 的值域为 ，命题 的图象经过坐标原点.判断 ， 的真假，说明你的理由. 19. 已知函数 ，函数 只有两个零点，设这两个零点 ， ． （1）证明： ， ． （2）证明： ． 20 已知函数 满 ，当 时， . （1）求 的解析式； （2）求 在 上的最大值. 21. 设函数 . （1）求 的定义域； （2）若 ，求 的取值范围； （3）指出该函数的单调区间. 22. 设 是定义在 上的奇函数，且当 时， . （1）求当 时， 的解析式； （2）请问是否存在这样的正数 ， ，当 时， ，且 的值域为 ？若存在，求出 ， 的值；若不存在，请说明理由. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $ 拉萨中学高三年级（2022届）第一次月考 理科数学试题 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合 ， ， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 求出 ，逐项排除可得答案. 【详解】 集合 ， ， ， 或 ， EMBED Equation.DSMT4 ， ， ， ， 故 ， ， 均错误， 正确， 故选： ． 【点睛】本题考查了集合的基本运算，集合间的关系、元素与集合的关系，属于基础题. 2. 设命题 ，函数 在 上有零点，则 的否定为（ ） A. ，函数 在 上无零点 B. ，函数 在 上无零点 C. ， ，函数 在 上无零点 D. ，函数 在 ， 上无零点 【答案】B 【解析】 【分析】 根据命题的否定的概念判断． 【详解】解：命题 ，函数 在 上有零点， 则 的否