精品解析：江苏省宿迁市泗阳县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

泗阳县2020-2021学年度第二学期八年级期末学业水平监测 数 学 分值：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式的值为0，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 0 D. -1 3. 下列式子中，为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个不透明的袋子中装有1个红球、2个白球，每个球除颜色外都相同．将球摇匀后，从中任意摸出一个球，则摸到白球是（ ） A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 确定事件 D. 随机事件 5. 计算的结果在（ ） A. 4至5之间 B. 5至6之间 C. 6至7之间 D. 7至8之间 6. 反比例函数的图像位于（ ） A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第三、四象限 D. 第二、四象限 7. 在中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 下列运算结果为x-1的是（ ） A B. C. D. 9. 如图，矩形中，对角线交于点O，若，则（　　） A. B. 4 C. 3 D. 5 10. 小明和小强为端午节做粽子，小强比小明每小时少做2个，已知小明做100个粽子时间与小强做90个所用的时间相等，小明、小强每小时各做粽子多少个？假设小明每小时做个，则可列方程得（ ） A B. C. D. 11. 在菱形中，，，则（ ） A. B. C. D. 12. 如图，点和点分别是反比例函数和的图像上的点，轴，点为轴上一点，若，则的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 13. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 14. 若点在反比例函数图像上，则代数式的值为_______. 15. 如图，矩形的对角线，相交于点，交于点，连接．若矩形的周长为，则的周长为__________． 16. 某校学生自主建立了一个学习用品义卖社团，已知八年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么40~50元这个小组的组频率是__________． 17. 已知，则的值是__________． 18. 一个质地均匀的正方体的六个面上分别标有字母、、，其展开图如图所示，随机抛掷此正方体，面朝上的概率是__________． 19. 如图，平面直角坐标系中，等腰的顶点分别在轴、轴的正半轴, 轴, 点在函数的图象上.若则的值为_____． 20. 已知矩形中，，，是中点，将矩形以绕点顺时针旋转一周，、、的对应点分别为、、，当点恰好在直线上时，__________． 三、解答题（共8小题，共82分.解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明.） 21. 计算或解方程： （1） （2） 22. 化简求值：，其中． 23. 如图，在▱中，，是AB，上的点，且，求证：四边形是平行四边形． 24. 某校开展学生安全知识竞赛．现抽取部分学生的竞赛成绩（满分为100分，得分均为整数）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图．根据图中信息，回答下列问题： （1）a=　　，n=　　； （2）补全频数分布直方图； （3）该校共有2000名学生．若成绩在80分以上的为优秀，请你估计该校成绩优秀的学生人数． 25. 为防控“新型冠状病毒”，某药店分别用1600元、6000元购进两批防护口罩，第二批防护口罩的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元，请问药店第一批防护口罩购进了多少只？ （1）填空 ①同学甲：设__________，则方程为__________； ②同学乙：设__________，则方程． （2）请选择其中一名同学的设法，写出完整的解答过程． 26. 已知：如图，在四边形中，与不平行，，，，分别是，，，的中点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当，四边形是怎样的四边形？证明你的结论． 27. 在解决问题“已知，求的值时，小明是这样分析与解答的： ∵， ∴． ∴，， ∴， ∴， 请你根据小明的分析过程，解答下列问题： （1）化简：； （2）化简：； （3）若，求： ①的值； ②的值． 28. 如图，已知反比例函数经过中、两点，直线交轴、轴于、两点． （1）若、两点坐标分别为，，则__________，__________； （2）若是中点且，求的面积． （3）若，是否存在菱形，其中、两点横纵坐标均为正整数，如果存在，直接写出此时点坐标，如果不存在，