[名校联盟]浙江省松阳县古市中学七年级数学下册《41 因式分解》课件

a(a+1)=_________ (a+b)(a-b)=__________ (a+1)2 = __________ a2 - b2 a2+2a+1 a2+a a a+1 a+b a-b a+1 整式的乘法 特点: 把多项式和的形式转化为几个整式的积的形式. 特点：由整式积的形式转化成多项式和的形式. 2 a2 - b2= ( ) ( ) a2+2a+1= ( ) a2+a=( ) ( ) 你能发现这两组等式之间的联系和区别吗?它们的左右两边有何特点？ 一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。 理解概念 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).2πR+ 2πr= 2π(R+r) 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 因式分解 是 不是 不是 不是 不是 不是 下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） 105.unknown 因式分解： 把一个多项式转化成几个整式 的积的形式。 （1）因式分解是对 多项式而言的一种变形； （2）因式分解的结果 仍是几个整式的积的形式； （3）因式分解与整式乘法 正好相反,它们是互逆的。 (4)等式两边是恒等变换。 x－4= (x≥0）是因式分解吗？ 结论：多项式的因式分解与整式乘法是两种相反方向的恒等变形，它们是互逆过程。 通过刚才的学习你能说出因式分解与整式乘法它们之间有什么关系吗? x2-y2 9-25x2 x2+2x+1 xy-y2 (x+1)2 y(x-y) (3-5x)(3+5x) (x+y)(x-y) 例：检验下列因式分解是否正确？ (1) x2 y-xy 2=xy(x-y) (2) 2x2-1=(2x+1)(2x-1) (3) x2+3x+2=(x+1