精品解析：湖南省常德市澧县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

2021年上学期期末考试试卷 七年级数学 一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 1. 下列方程组中，（ ）是二元一次方程组． A. B. C. D. 2. 如图所示，这是我国四所著名大学的校微图案，如果忽略各个图案中的文字、字母和数字，只关注图形．其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C D. 3. 若x＝2m+1，y＝4m﹣3，则下列x，y关系式成立的是（ ） A. y＝（x﹣1）2﹣4 B. y＝x2﹣4 C. y＝2（x﹣1）﹣3 D. y＝（x﹣1）2﹣3 4. 如图与不是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 一组数据4、5、8、x、3的众数是5，则这组数的中位数是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 7. 如图， ，若，，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 两直线平行，同位角相等 C. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9 若，则________． 10. 如图，向右平移得到，点，，分别平移到了点，，．则__． 11. 校运会九年级同学分别组建了红、蓝两支仪仗队，各队队员身高（）的平均数（）与方差（）如表所示，则两支仪仗队中身高更整齐的是___________队． 红队 蓝队 165 170 12.75 10.45 12. 如图，计划把池中的水引到处，可过点作，垂足为点，然后沿挖渠，可使所挖的渠道最短，这种设计的依据是______． 13. 若方程组的解也是二元一次方程的一个解，则__________； 14. 计算的结果是_______． 15. 如图所示，，表示直线与之间距离的是线段__________的长度． 16. 如图，把绕点顺时针旋转50°得到，点的对应点是，则直线与所夹的锐角是______． 三、解答题（共7小题，满分52分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，已知∠1＝∠2，∠3＝50°，求∠ABE的度数． 19. 因式分解： （1）； （2）． 20. 如图，在10×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位． （1）先将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′； （2）再将△A′B′C′绕点B′逆时针旋转90°，得到△A′'B′C′'． 画出△A′B′C′和△A″B′C″．（用黑色水笔描粗各边并标出字母，不要求写画法） 21. 春节期间为了表达美好的祝福，抢微信红包成为了人们最喜欢的活动之一．某中学九年级六班班长对全班学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次抽取的学生人数为________，图①中m的值为________； （2）求统计的这组红包金额数据的平均数、众数和中位数． 22 如图，∠AFD＝∠1，AC∥DE． （1）试说明：DF∥BC； （2）若∠1＝70°，DF平分∠ADE，求∠B的度数． 23. 目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈．某校欲购置规格分别为和的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买瓶甲和瓶乙免洗手消毒液需要元，购买瓶甲和瓶乙免洗手消毒液需要元． （1）求甲、乙两种免洗手消毒液单价． （2）为节约成本，该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将的免洗手消毒液全部装入最大容量分别为和的两种空瓶中（每瓶均装满），若分装时平均每瓶需损耗，请问如何分装能使总损耗最小，求出此时需要的两种空瓶的数量． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021年上学期期末考试试卷 七年级数学 一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 1. 下列方程组中，（ ）是二元一次方程组． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二元一次方程组的定义逐项分析即可． 【详解】解：A、含有3个未知数，故不是二元一次方程组； B、的分母含未知数，故不是二元一次方程组； C、含有2次项，故不是二元一次方程组； D、 ，故是二元一次方程组； 故选D． 【点睛】本题主要考查二元一次方程组的定义，组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且含未知数的项最高次数都是一次，方程的两边都是整式，那么这样的方程组叫做二元一次方程组． 2. 如图所示，这是我国四所著名大学的校微图案，如果忽略各个图案中的文字、字母和数