上海期中填选精选50题（提升版）-2021-2022学年九年级数学期中期末考试满分全攻略（沪教版）

上海期中填选精选50题（提升版） 一、单选题 1．（2021·上海宝山·）如图，在中，如果点是边的中点，且，那么下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平行四边形的性质与等腰梯形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，逐个判断即可． 【详解】解：在▱ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，AB＝CD， ∵AD∥BC，∠A＝∠AEC， ∴AB＝CE， ∴CE＝CD，故A正确； ∵点E是边AD的中点， ∴AD＝BC＝2AE＝2DE， ∵AD∥BC， ∴△BFC∽△DFE， ∴ ∴BF＝2DF，故B正确； ∵AB＝CE， ∴FC＝2EF， ∴CE＝3EF， ∴AB＝CE＝3EF，故C不正确； ∵，△BFC∽△DFE， ∴S△BFC＝4S△DEF， ∴S△DFC＝2S△DEF， ∴S△BCD＝S△BFC+S△DFC＝6S△DEF， ∴S四边形ABFE＝5S△DEF，故D正确． 故选：C． 【点睛】本题考查的是平行四边形的性质，等腰梯形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的性质是解题的关键． 2．（2017·上海第二工业大学附属龚路中学）如图，在四边形中，如果，那么下列条件中不能判定和相似的是（ ） A． B．是的平分线 C． D． 【答案】D 【分析】已知∠ADC＝∠BAC，则A、B选项可根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；C选项可以根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定；D选项虽然也是对应边成比例但无法得到其夹角相等，所以不能推出两三角形相似. 【详解】在△ADC和△BAC中，∠ADC＝∠BAC， 如果△ADC∽△BAC，需满足的条件有： ①∠DAC＝∠ABC或AC是∠BCD的平分线； ②； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定方法；熟记三角形相似的判定方法是解决问题的关键． 3．（2020·上海交大附中九年级期中）下列关于向量的说法中，不正确的个数是（ ） ①； ②若，则； ③若、是实数，则； ④如果非零向量与非零向量平行，那么存在唯一的实数，使得； ⑤如果非零向量，则与所在的直线平行； ⑥如果与分别是与的单位向量，则 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】根据平面向量的性质，一一判断即可． 【详解】①，该选项正确； ②若，向量既有大小，也有方向，故不确定，该选项错误； ③若、是实数，则，该选项正确； ④如果非零向量与非零向量平行，那么存在唯一的实数，使得，该选项正确； ⑤如果非零向量，可得、方向相同，则与所在的直线平行，该选项正确； ⑥如果与不平行，则与也不平行，该选项错误． 综上，①③④⑤正确，共个． 故选：C． 【点睛】本题考查了平面向量的概念与运算，考查学生灵活运用知识的能力和推理论证能力．解题的关键是熟练掌握平面向量的性质． 4．（2020·上海交大附中九年级期中）如果是线段的黄金分割点，并且，，那么的长度为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据黄金分割点的定义，知AC为较长线段；则BC=AB，代入数据即可得出BC的值． 【详解】∵C为线段AB=1的黄金分割点，且AC＞BC，AC为较长线段， ∴BC=AB=． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了黄金分割点的概念，掌握黄金分割的概念、熟记黄金比值是解题的关键． 5．（2020·上海交大附中九年级期中）下列各组图形中，一定相似的是（ ） A．两个矩形 B．两个菱形 C．两个正方形 D．两个等腰梯形 【答案】C 【分析】根据相似图形的定义，四条边对应成比例，四个角对应相等，对各选项分析判断后利用排除法解答． 【详解】A、两个矩形四个角相等，但是各边不一定对应成比例，所以不一定相似，故不符合题意； B、两个菱形，对应边成比例，对应角不一定相等，不符合相似的定义，故不符合题意； C、两个正方形，对应角相等，对应边一定成比例，一定相似，故符合题意； D、两个等腰梯形同一底上的角不一定相等，对应边不一定成比例，不符合相似的定义，故不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了相似形的定义，熟练掌握矩形、等腰梯形、菱形、正方形的性质是解题的关键． 6．（2020·上海第二工业大学附属龚路中学九年级期中）已知两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为，则另一个三角形的最小内角为（ ） A． B． C． D．不能确定 【答案】C 【分析】根据相似三角形的性质、三角形的内角和定理可得出另一个三角形的三个内角度数，由此即可得． 【详解】由相似三角形的性质得：另一个三角形的两个内角分别为， 则另一个三角形的第三个内角为， 因此，另一个三角形的最小内角为， 故选：C． 【点睛】本题考查了相似三角形的性质、三角形的内角和定理，熟练掌握相似三角形的