2.2.4 含绝对值不等式的求解 “四基”测试题-2021-2022学年高一上学期数学沪教版(2020)必修第一册

四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 【建议用时：40分钟】 《第 2 章 等式与不等式》【2.2.4 含绝对值不等式的求解】 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、不等式1<|x＋1|<3的解集为（ ） A．(0，2) B．(－2，0)∪(2，4) C．(－4，0) D．(－4，－2)∪(0，2) 2、不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 二、填充题（每小题10分，共60分） 3、不等式 的解集为 4、不等式 的解集为 5、不等式 的解集为 6、不等式 的解集为 7、不等式 的解集为 . 8、若不等式 的解集是为 ，则实数 的范围为 __________. 三、解答题（第9题12分，第10题16分） 9、解不等式组 。 10、解不等式 【附录】相关考点 考点一 绝对值不等式 1、绝对值不等式的概念：一般地，含有绝对值的不等式称为绝对值不等式； 2、数轴上两点之间的距离公式及中点坐标公式： 一般地，如果实数a，b在数轴上对应的点分别为A，B， 即A(a)，B(b)，则线段AB的长为|AB|＝|a－b|， 线段AB的中点M对应的数x＝； 3、解绝对值不等式的思想是化去绝对值符号，转化为整式不等式（主要是一次、二次不等式）解之。 【注意】去绝对值符号，化绝对值不等式为整式不等式时要保持同解性。 4、绝对值不等式，关键在于去掉绝对值符号，一般有三种方法：①几何含义；②两边平方；③分段讨论。 【教师版】 《第 2 章 等式与不等式》【2.2.4 含绝对值不等式的求解】 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、不等式1<|x＋1|<3的解集为（ ） A．(0，2) B．(－2，0)∪(2，4) C．(－4，0) D．(－4，－2)∪(0，2) 【提示】注意等价变形； 【答案】D 【解析】原不等式等价于或⇒或 ⇒0<x<2或－4<