2.1.1 等式的性质与方程的解 “四基”测试题-2021-2022学年高一上学期数学沪教版(2020)必修第一册

四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 【建议用时：40分钟】 《第 2 章 等式与不等式》【2.1.1 等式与不等式的性质】 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、下列说法正确的是（ ） A．解方程3x(x＋2)＝5(x＋2)时，可以在方程两边同时除以(x＋2)，得3x＝5，故x＝ B．解方程(x＋2)(x＋3)＝3×4时，对比方程两边知x＋2＝3，x＋3＝4，故x＝1 C．解方程(3y＋2)2＝4(y－3)2时，只要将两边开平方，方程就变形为3y＋2＝2(y－3)，从而解得y＝－8 D．若一元二次方程的常数为0，则0必为它的一个根 2、下列式子中变形错误的是（ ） A．若3x－1＝2x－1，则x＝0 B．若ac＝bc，则a＝b C．若，则y＝x ＝ D．若＝，则＝ 二、填充题（每小题10分，共60分） 3、整式－(an＋1)(an－1)＋(an)2(n∈N)化简的结果是 4、已知实数a，b满足2＝0，则a＋b的值为________. 2＋ 5、若m＋n＝5，m－n＝2，则m2－n2的值为______，m3－n3＝________． 6、方程 ＝1的解集是 － 7、若x2＋mx－10＝(x＋a)(x＋b)，其中a，b为整数，则m的取值的集合为 8、已知y＝1是方程2－13(m－y)＝2y的解，则关于x的方程m(x－3)－2＝m(2x－5)的解集为________． 三、解答题（第9题12分，第10题16分） 9、如果 ，求： 的值。 10、已知：a，b，c为△ABC的三边长， （1）当a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc时，试判断△ABC的形状，并证明你的结论； （2）判断代数式a2－b2＋c2－2ac值的符号。 【附录】相关考点 考点一 等式 用等号“＝”把两个表达式连接起来，所得的式子 考点二 方程 含有未知数的等式 考点三 方程的解 使得方程两端相等的未知数的值 考点四 方程的解集 以方程的所有解为元素组成的集合 【教师版】《第 2 章 等式与不等式》【2.1.1 等式与不等式的性质】 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、下列说法正确的是（ ） A．解方程3x(