精品解析：山东省青岛市莱西市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

2020-2021学年度第二学期期末质量检测 初二数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 说明： 1． 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共25题，第Ⅰ卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为非选择题，共17小题，96分． 2． 所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1. 下列说法正确的是（　　　） A. 不可能事件发生的概率为 B. 随机事件发生的概率为 C. 概率很小的事件不可能发生 D. 投掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数一定是次 2. 不等式3x+3≤0的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在已知的中，按以下步骤作图：①分别以点， 为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，；②作直线交于点，连接．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 解不等式时，去分母步骤正确的是（ ） A. B. C D. 5. 要说明命题“若a>b，则a2>b2” 是假命题，可设( ) A. a=3，b=4 B. a=4， b=3 C. a=－3，b=－4 D. a=－4，b=－3 6. 已知，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 在方程组中，若未知数，满足，则的取值范围在数轴上表示应为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，为上一点，，垂足为，垂足为平分，下面结论：①；②；③．其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 9. 关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的值是_____． 10. 如图，在和中，点、、、在同一直线上，，，请添加一个条件，利用使，这个添加的条件可以是__________． 11. 如图，在中，，，那么度数是______． 12. 直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2xk1x+b的解集为______． 13. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，可列方程组为_____． 14. 某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），这些彩票中，设置如下奖项： 奖金（元） 10000 5000 1000 500 100 50 数量（个） 1 4 20 40 100 200 如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不多于100元的概率是______ 15. 若，则值为___． 16. 阅读理解：如果三角形满足一个角是另一个角的3倍时，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”，其中称为“智慧角”．一个角为的直角三角形的“智慧角”是__________度． 三、作图题（本题满分4分） 17. 已知：如图，线段，．（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹） 求作：，使，，． 四、解答题（本题满分68分，共有8道小题） 18. 解下列方程组 （1） （2） 19. （1）解不等式，并求出它的正整数解． （2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 20. 在一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同． （1）事件“从口袋中随机摸出一个球是绿球”发生的概率是___； （2）事件“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是___； （3）现从口袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是，求取走了多少个红球？ 21. 已知：如图，于点，且，若．求证：． 22. 如图，是的角平分线，于点E，于点F，求证：是的垂直平分线． 23. 如图，在等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连接AE. (1)△DBC和△EAC全等吗？请说出你的理由； (2)试说明AE∥BC. 24. 如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如方程的解为，不等式组的解集为，因为2＜3＜5，所以，称方程为不等式组的关联方程． （1）若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是__________________（写一个即可） （2）若方程，都是关于的不等式组的关联方程，试求的取值范围． 2