高二（上）第一次月考测试卷（B卷 能力提升）-【课后辅导专用】2021年秋季高二数学上学期精品讲义（人教A版）

高二（上）第一次月考测试卷（B卷 能力提升） 数 学 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共12小题，每个小题5分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 联立中的方程组成方程组，求出解即可确定出两集合的交集 【详解】 联立集合可得：，解得或 则 故选 【点睛】 本题主要考查了集合的交集运算，属于基础题． 2．在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据在空间直角坐标系中，点的对称性求解. 【详解】 在空间直角坐标系中， 点关于轴的对称时，y不变，把x变成-x,z变成-z， 所以点关于轴的对称点的坐标为. 故选：C 【点睛】 本题主要考查了在空间直角坐标系中，点的对称问题，还考查了理解辨析的能力，属于基础题. 3．已知直线与直线互相垂直，则实数a的值为（ ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 【分析】 根据两直线，若垂直，则求解. 【详解】 因为直线与直线互相垂直， 所以 解得 故选：C 【点睛】 本题主要考查两直线的位置关系，还考查了运算求解的能力，属于基础题. 4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 A．3 B．11 C．38 D．123 【答案】B 【详解】 试题分析：通过框图的要求；将第一次循环的结果写出，通过判断框；再将第二次循环的结果写出，通过判断框；输出结果． 解；经过第一次循环得到a=12+2=3 经过第一次循环得到a=32+2=11 不满足判断框的条件，执行输出11 故选B 点评：本题考查程序框图中的循环结构常采用将前几次循环的结果写出找规律． 5．当圆的面积最大时，圆心坐标是 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 先列圆面积解析式，再根据圆面积最大时k的值确定对应圆心坐标. 【详解】 因为，所以， 因此圆面积为时圆面积最大，此时圆心坐标为，选B. 【点睛】 本题考查圆的标准方程，考查基本化简求解能力. 6．执行如图所示程序框图所表达的算法，输出的结果是 A．99 B．100 C．120 D．142 【答案】C 【解析】 试题分析：程序执行中的数据变化如下： 不成立，所以输出 考点：程序框图 7．已知点，若圆上存在点（不同于点），使得，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 问题转化为为直径的圆与圆相交，利用两圆圆心距与半径的关系，列出不等式得出的取值范围. 【详解】 在以为直径的圆上， 因为圆上存在点（不同于点），使得， 圆与圆相交， ，解得，故选A. 【点睛】 本题主要考查圆与圆的位置关系以及转化与划归思想的应用，属于中档题. 两圆半径为，两圆心间的距离，比较与及与的大小，即可得到两圆的位置关系. 8．当曲线与直线有两个相异的交点时,实数的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 曲线 是以O（0，0）为圆心，以2为半径的圆的y轴下半部分，直线kx-y+2k-4=0过定点D（-2，-4），结合图形得，当曲线与直线kx-y+2k-4=0有两个相异的交点时，实数k的取值范围． 【详解】 如图，曲线是以O（0，0）为圆心，以2为半径的圆的y轴下半部分，A（-2，0），B（2，0）， 直线kx-y+2k-4=0过定点D（-2，-4），故 若直线kx-y+2k-4=0与圆相切时，圆心O（0，0）到直线的距离： 解得 结合图形，当曲线与直线kx-y+2k-4=0有两个相异的交点时，实数k的取值范围是 故选C. 【点睛】 本题考查直线和圆相交的交点个数问题，一般有两种解法：几何法，代数法. 9．点，，直线与线段相交，则实数的取值范围是 A． B．或 C． D．或 【答案】B 【分析】 根据，在直线异侧或其中一点在直线上列不等式求解即可. 【详解】 因为直线与线段相交， 所以，，在直线异侧或其中一点在直线上， 所以， 解得或，故选B. 【点睛】 本题主要考查点与直线的位置关系，考查了一元二次不等式的解法，属于基础题. 10．已知直线与圆交于不同的两点，，是坐标原点，若，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 设圆心到直线的距离为 ，根据直线与圆相交，则有，再根据，则有，两者求得结果取交集. 【详解】 设圆心到直线的距离为， 因为直线与圆相交， 所以， 即， 又因为 所以. 又因为， 所以 即， 所以， 解得 . 综上：实数的取值范围为 故选：D 【点睛】 本题主要考查了直线与圆的位置关系，还考查了数形结合的思想和运算求解的能力，属于中档题. 11．如图所示，执行如图的程序框图，输出的S值是　　 A．1 B．10