专题03 极坐标与直角坐标的互化-2019-2020学年高二数学选修4-4教案（人教版）

专题03 极坐标与直角坐标的互化 教学目的： 知识与技能：掌握极坐标和直角坐标的互化关系式 过程与方法：会实现极坐标和直角坐标之间的互化 情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 教学重点：对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解 教学难点：互化关系式的掌握 授课类型：新授课 教学模式：启发、诱导发现教学. 教学过程： 一、复习引入： 情境1：若点作平移变动时，则点的位置采用直角坐标系描述比较方便; 情境2：若点作旋转变动时，则点的位置采用极坐标系描述比较方便 问题1：如何进行极坐标与直角坐标的互化？ 问题2：平面内的一个点的直角坐标是，这个点如何用极坐标表示？ 学生回顾 理解极坐标的建立及极径和极角的几何意义 正确画出点的位置，标出极径和极角，借助几何意义归结到三角形中求解 二、讲解新课： 直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位。平面内任意一点P的指教坐标与极坐标分别为和，则由三角函数的定义可以得到如下两组公式： { { 说明1上述公式即为极坐标与直角坐标的互化公式 2通常情况下，将点的直角坐标化为极坐标时，取≥0，≤≤。 3互化公式的三个前提条件 1. 极点与直角坐标系的原点重合; 2. 极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合; 3. 两种坐标系的单位长度相同. 三．举例应用： 例1．（1）把点M 的极坐标化成直角坐标 （2）把点P的直角坐标化成极坐标 变式训练 在极坐标系中,已知求A,B两点的距离 例2.若以极点为原点,极轴为轴正半轴,建立直角坐标系. (1) 已知A的极坐标求它的直角坐标, (2) 已知点B和点C的直角坐标为 求它们的极坐标.＞0,0≤＜2) 变式训练 把下列个点的直角坐标化为极坐标(限定＞0,0≤＜) 例3.在极坐标系中,已知两点. 求A,B中点的极坐标. 变式训练 在极坐标系中,已知三点. 判断三点是否在一条直线上. 四、巩固与练习：课后练习 五、小 结：本节课学习了以下内容： 1．极坐标与直角坐标互换的前提条件； 2．互换的公式； 3．互换的基本方法。 五、课后作业：教材P15页12，13 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究