高二（上）第一次月考测试卷（A卷 基础巩固）-【课后辅导专用】2021年秋季高二数学上学期精品讲义（人教A版）

高二（上）第一次月考测试卷（A卷 基础巩固） 数 学 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共12小题，每个小题5分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，那么（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 解方程确定集合，然后由交集定义计算． 【详解】 ，∴． 故选：B． 2．二进制数化为十进制数的结果为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析： 考点：进制转换 3．在空间直角坐标系中，y轴上的点M到点与点的距离相等，则点M的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由点M在y轴上，设出点的坐标，再根据距离相等，用空间中两点间的距离公式求得方程，解方程即得。 【详解】 由题得，设点，因为，则有，整理得，解得. 故选：B 【点睛】 本题考查空间中两点的距离公式，难度不大。 4．如图所示的程序框图，运行后输出的结果为 A．4 B．8 C．16 D．32 【答案】C 【详解】 执行如图程序框图：当n=2，b=1，当n=3，b=2，当n=4，b=4，当n=5，b=16，当n=5则输出b故选C 5．根据如图所示的算法语句，当输入的值为60时，输出的值为（ ） A．25 B．30 C．31 D．60 【答案】C 【分析】 根据题意，模拟算法语句，得出该程序运行后是求分段函数的值， 【详解】 解：由程序框图知：算法的功能是求的值，当时，代入可得， 故选：C. 6．直线的图象可能是(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 分类讨论和时，直线的位置． 【详解】 显然不可能是C，时，直线的斜率为正，纵截距为负，排除A，时，斜率为负，纵截距为正，D不符，只有B符合题意． 故选B． 【点睛】 一种方法直线是由两点确定的，另一种方法直线是由斜率和纵截距确定，因此当直线方程含有参数时，可确定直线的斜率与纵截距，从而确定直线位置． 7．直线与圆的位置关系是（ ） A．相切 B．相离 C．相交 D．随的变化而变化 【答案】C 【分析】 直线过某点，此点在圆内可确定直线与圆相交. 【详解】 直线过定点， 圆，整理为 ，点在圆内 直线与圆相交. 故选:C. 8．过点的直线与圆相交于两点，则取得最小值时的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 首先求出过圆心与点的直线的斜率，当直线与垂直时，取得最小值，则可得直线的斜率，则直线的方程可求． 【详解】 由题意得圆的标准方程为，则圆心. 过圆心与点的直线的斜率为. 当直线与垂直时，取得最小值， 故直线的斜率为， 所以直线的方程为， 即， 故选：A． 9．直线的倾斜角为(　 ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先根据直线方程得斜率，再求倾斜角. 【详解】 因为直线，所以直线斜率为，所以倾斜角为，选C. 【点睛】 本题考查直线斜率以及倾斜角，考查基本分析求解能力，属基本题. 10．如图，为正方体，下面结论：① 平面；② ；③ 平面．其中正确结论的个数是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：由正方体的性质得，BD∥B1D1，所以结合线面平行的判定定理可得：BD∥平面CB1D1；所以①正确． 由正方体的性质得 AC⊥BD，因为AC是AC1在底面ABCD内的射影，所以由三垂线定理可得：AC1⊥BD，所以②正确． 由正方体的性质得 BD∥B1D1，由②可得AC1⊥BD，所以AC1⊥B1D1，同理可得AC1⊥CB1，进而结合线面垂直的判定定理得到：AC1⊥平面CB1D1 ，所以③正确 考点：直线与平面平行的判定；空间中直线与直线之间的位置关系；直线与平面垂直的判定 11．下列四个命题中的真命题是 A．经过定点的直线都可以用方程表示; B．经过任意两不同点、的直线都可以用方程表示; C．不经过原点的直线都可以用方程表示; D．斜率存在且不为0，过点的直线都可以用方程表示 【答案】D 【详解】 A,经过定点的直线都可以用方程表示，显然不正确，如果直线的没有斜率，不能表示；B，经过任意两不同点、的直线都可以用方程表示,不正确，方程不能表示平行于坐标轴的直线；C，不经过原点的直线都可以用方程表示，不正确，垂直坐标轴的直线，没有办法表示；D，斜率存在且不为0，过点的直线都可以用方程表示，正确，故选D. 12．若直线与圆的两个交点关于直线对称，则，的直线分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】 由圆的对称性可得过圆的圆心且直线与直线垂直，从而可求出. 【详解】 因为直线与圆的两个交点关于直线对称， 故直线与直线垂直，且直线过圆心，