福建省福州市格致中学保福校区2021-2022学年九年级上学期专项校本练习数学试题（9月月考）

2021-2022学年福州格致中学保福校区九(上)数学校本练习2021.30(90分钟) 班级 姓名座号 选择题(本大题共8小题,共40分) 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ⑧8凶 B 二次函数y=2(x-1)-5的图象的开口方向,对称轴和顶点坐标为) A开口向上,对称轴为直线x=-1,顶点(-1,-5) B开口向上,对称轴为直线x=1,项点(1) C.开口向下,对称轴为直线x=1,顶点(1,-5) D.开囗向上,对称轴为直线x=1,顶点(1,-5) 3、如图,将△ABC绕点B逆时针旋转a,得到△EBD,若点A恰好在ED的延长线上,则∠CAD的度数 为 A.180°-a B.aC.90°-a D 2a 4、平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA',则点A的坐 标是() A.(-4,3) B C(-3,4) 5、抛物线y=(x+2)2-3可以由抛物线y=x2得到则下列平移过程正确的是() 先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 C.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位 6、抛物线y=x2-2x+1与坐标轴交点为 二个交点B,一个交点C.无交点D.三个交点 7、一次函数y=ax+b(a≠0)与二次函数y=a2+bx(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 B 8、二次函效y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点,则k的取值范围是() A.k<3B.k<3且k40C.ksD.k3且k≠0 二、填空题(本大题共5小题,共25分) 9、方程(x-1)2x+1)=2化成一般形式是 10、若点M(3,a-2),N(b)关于原点对称,则a+b= 1l、关于x的方程是(m2-1)x2+(m-1)x-2=0,那么当m 时,方程为一元二次方程。 12、若方程k26x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 13、如图,抛物线y=a2+bx+c(a#0)与x轴交于点A(1,0)和B,与y轴的正半 轴交于点C,下列结论:①abe>0;②4a-2b+c>0;⑤2a-b>0, 其中所有正确结论的序号是 三、计算题(本大题共8小题,共85分) 4、解下列方程:(1)(2x-1)2=9 (3)4x28x+1=0(用配方法) 广"T宁rTv丁丁了 +++十++十+++ 十十十++} 15、在如图所示的网格中按要求画出图形,并回答问题: H++ 十十十+十+ ++++++十+于+ +++4++于十4 1)画出△C以点O为旋转中心顺时针旋转9后的△4BG:十十+G++++÷ ++十十十十十++ (2)画出△ABC关于点O的中心对称图形△AB2C2 ++十+++十十÷十+ +十+++十十+十十十 ++++十十++十十十 16、已知当x=1时,二次函数有最大值5,且图象过点(0,-3), 求:(])抛物线的解析式,(2)求该函数图象与x轴、y轴的交点坐标 17、某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫,规定试销时的销售单价不低于成本价,又不高于每 件70元,试销中销售量y(件)与销售单价x(元)的关系可以近似的看作一次函数y=10x+1000设公 司获得的总利润为P元 (1)求P与x之间的函关系式,并写出自变量x的取值范围; (2)若总利润为5250元时,销售单价是多少? (3)根据题意判断:当x取何值时,P的值最大?最大值是多少? 18、有一个蒙面边袋为抛物线形的拱形桥洞,析洞离水面的最大高度为4m,跨度为10m.把它的截面边 缘的图形放在如图所示的直角坐标系中 (1)直接写出抛物线的顶点坐标; (2)求这条抛物线所对应的函数关系式; (3)如图,在对称轴右边2m处,桥洞离水面的高是多少? 19、如图,在正方形ABCD中,E,F是对角线BD上两点,且∠EAF=45 将△ADF顺时针旋转△ABQ,连接BQ 求证:(1)EA是∠QED的平分线 (2)EF=BE+DF2 20、如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,且B点的坐标为(3,0),经过A点的直线交抛 物线于点D(2,3) (1)求抛物线的解析式和直线AD的解析式 (2)点E为x轴上一点,点F为抛物线上一点,是否存在点E,使得以A、D、E、F为顶点的四边形是 平行四边形?如果存在,求出满足条件的点E的坐标:如果不存在,请说明理由 (3)点M为直线AD上方抛物线上一点,求当△AMD的面积最大时M点的坐标,及最大的面积。