2.2圆的对称性解答题辅导专题突破训练2021-2022学年九年级数学苏科版上册

2021-2022学年苏科版九年级数学上册《2.2圆的对称性》解答题 优生辅导专题突破训练(附答案) 1.如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=1cm,EB=5cm,∠DEB=60°. (1)求点O到弦CD的距离; (2)求弦CD的长. 2.如图,在⊙O中,已知半径OC⊥AB,D是上的一点,DE⊥OC,DF⊥AB,垂足分别是E、F,若OE=3,OF=4,求⊙O的直径AB的长. 3.已知点C是以AB为直径的半圆上的一个动点(不与点A,B重合),AB=12,点D是的中点,BD与AC交于点M. (1)如图(1),作DN⊥AB,垂足为点N,求证:S四边形ABCD=2S△DNB; (2)如图(2),当点M为BD的中点时,求DM的长. 4.如图,⊙O中的弦AB=CD,AB与CD相交于点E.求证: (1)AC=BD; (2)CE=BE. 5.已知⊙O的半径为10cm,AB,CD是⊙O的两条弦,AB∥CD,AB=16cm,CD=12cm,则弦AB和CD之间的距离是多少?请画图并计算. 6.如图所示,在△ABC中,∠B=90°,∠A=60°.以点B为圆心,AB为半径画圆,交AC于点D,交BC于点E,求证: (1)=2; (2)D为AC的中点. 7.如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD. (1)求证:E是OB的中点; (2)若AB=16,求CD的长. 8.如图,AB是⊙O的弦,P是⊙O上一个动点(不与A,B重合),过O作OC⊥AP于点C,OD⊥BP于点D.试判断CD与AB有何关系?并说明理由. 9.如图,点A、B、C在⊙O上,AB=CB=9,AD∥BC,CD⊥AD,且AD=2. (1)求线段CD、AC的长; (2)求⊙O的半径. 10.如图,AB为⊙O的弦,半径OC,OD分别交AB于点E,F.且=. (1)求证:AE=BF; (2)作半径ON⊥AB于点M,若AB=12,MN=3,求OM的长. 11.如图,已知AB是⊙O的直径,C为圆上一点,且CO⊥AB,CD=BE,OD、OE的延长线分别交⊙O于点M、N. 求证:=. 12.如图,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心,5为半径作⊙O分别与∠EPF的两边相交于A、B和C、D,连接OA,且OA∥PE. (1)求证:AP=AO; (2)若弦AB=8,求OP的长. 13