专题3.2 代数式-《讲亮点》2021-2022学年七年级数学上册教材同步配套讲练（北师大版）

《讲亮点》2021-2022学年七年级数学上册教材同步配套讲练《北师大版》 专题3.2 代数式 【教学目标】 1、 理解求代数式的值的意义，并能准确的求出一个代数式的值； 2、 掌握求代数式值的书写格式及其意义； 3、 掌握求代数式值的几种方式（直接代入、整体代入、转换代入） 【教学重难点】 1. 理解求代数式的值的意义，并能准确的求出一个代数式的值； 2. 掌握求代数式值的书写格式及其意义； 3. 掌握求代数式值的几种方式（直接代入、整体代入、转换代入） 【知识亮解】 知识点一代数式的值 注意：1. 求代数式的值必须按照代数式中制定的运算关系计算，在有括号的情况下，先进行括号内的运算。在进行括号内的运算时，应遵循先乘除后加减的规定。当代数式的字母是分数或负数时，应注意适当地添上括号，避免符号出错。 2. 求代数式的值时，注意解题格式的规范，在不同的条件下，代数式的值可能不同，所以前提条件“当……时”不可少。 知识点二 求代数式的值的方法 亮题一、直接代入求代数式的值 1．当a＝﹣2，b＝4时，求式子 的值. 举一反三： 【变式1】已知：x=4，y=- ，求代数式 的值. 【变式2】已知，求代数式的值． 亮题二、间接求代数式的值 举一反三： 例2 求代数式的值： (1)当a＝3，b＝ 时，求代数式 的值． (2)已知|x|＝2，|y|＝5，求代数式x2＋y2－3的值． 举一反三： 【变式1】 ，求 的值． 【变式3】已知|x-5|+|y-4|＝0. (1)求 的值； (2)求 . 亮题三、整体思想求代数式的值 3、理解与思考． 整体代换是数学的一种思想方法，在求代数式的值中，整体代换思想非常常用．例如： ，求 的值．我们将 作为一个整体代入，则原式 ． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）若 ，则 ______． （2）如果 ，求 的值． （3）若 ， ，求 的值． 举一反三： 【变式1】（1）已知 ，求：代数式 的值； （2）已知 ，求：代数式 的值； （3）已知 ，求：代数式 的值． 【变式2】如果 ，求代数式 的值． 【变式3】整体思想就是在解决数学问题时把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理．请利用你对整体思想的理解解决下列问题． （1）若 ，则代数式 ________；（直接填入答案） （2）若 ， ，求代数式 的值； （3）若 ， ，求代数式 的值． 亮题四、求代数式值的应用 4、某商场销售一种西装和领带，西装每套定价600元，领带每条定价120元，“元旦节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带 条 ． 方案一：买一套西装送一条领带． 方案二：西装和领带都按定价的90%付款． （1）若客户按方案一购买，需付款________元．若客户按方案二购买，需付款________元． （2）若 ，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算． （3）当 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗．试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少． 举一反三： 【变式1】公租房作为一种保障性住房，租金低、设施全受到很多家庭的欢迎．某市为解决市民的住房问题，专门设计了如图所示的一种户型，并为每户卧室铺了木地板，其余部分铺了瓷砖． （1）木地板和瓷砖各需要铺多少平方米？ （2）若 ， ，地砖的价格为 元/平方米，木地板的价格为 元/平方米，则每套公租房铺地面所需费用为多少元？ 【变式2】甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒球，乒乓球拍每副定价50元，乒乓球每盒定价10元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是；按定价的9折出售，某班需购买乒乓球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）． （1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款________元；在乙店购买需付款__________元． （2）当购买乒乓球盒数为20盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由． （3）当购买乒乓球盒数为20盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？ 【亮点训练】 一、单选题 1．若 ，则代数式 的值是（ ） A． B． C． D． 2．按如图所示的运算程序，若输入 ， ，则输出结果是（ ） A．4 B．16 C．32 D．64 3．x分别取1，2，3，4，5这五个数时，则能使代数式（x﹣1）（x﹣2）（x+3）的值为0的x有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知 ，则代数式 的值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．若代数式 ，则代数式 =（ ）