河北省衡水市安平中学2019-2020学年高一上学期第四次月考数学试卷

2019-2020学年河北省衡水市安平中学高一（上）第四次月考数学试卷 一.选择题（共12小题，每小题5分，共60分）. 1．已知集合M＝{x|﹣3＜x＜1}，N＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1}，则M∩N等于（　　） A．{﹣2，﹣1，0，1} B．{﹣3，﹣2，﹣1，0} C．{﹣2，﹣1，0} D．{﹣3，﹣2，﹣1} 2．tan（﹣1560°）的值为（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 3．已知sin（π+α）＝，则cos（﹣α）＝（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 4．已知角α终边过点P（3，﹣4），则sin（π+α）的值为（　　） A． B． C． D． 5．＝（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 6．下列函数中，既是偶函数，又在区间（﹣∞，0）上为减函数的为（　　） A． B．y＝﹣x2 C．y＝﹣|x| D．y＝|x|+1 7．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（　　） A．2 B．sin2 C． D．2sin1 8．已知角α是第二象限角，且|cos|＝﹣cos，则角是（　　） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 9．函数y＝2|x|sin2x的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．将函数的图像上各点向右平移个单位，再把每一点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标保持不变，所得函数图像的一条对称轴方程是（　　） A． B． C． D． 11．设函数f（x）的定义域为R，满足f（x+1）＝2f（x），且当x∈（0，1]时，f（x）＝x（x﹣1）．当x∈（2，3]时，函数f（x）的值域是（　　） A．[﹣，0] B．[﹣，0] C．[﹣1，0] D．（﹣∞，0] 12．已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，点（0，），（，0），（）在图象上，若x1，x2∈（），x1≠x2，且f（x1）＝f（x2），则f（x1+x2）＝（　　） A．3 B． C．0 D．﹣ 二.填空题（每题5分，共4题） 13．点P（tan20°，cos20°）位于第 　 　象限． 14．已知f（sin x）＝x且x∈[0，]，则f（）＝　 　． 15．函数的值域为　 　． 16．设函数f（x）＝cos（ωx﹣）（ω＞0），若f（x）≤f（）对任意的实数x都成立，则ω的最小值为　 　． 三.解答题（共6题，70分） 17．（1）已知α∈[0，]，且sinαcosα＝，求sinα+cosα的值； （2）如果sinα+3cosα＝0，求sin2α+2sinαcosα的值． 18．已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣＜φ＜）一个周期的图象如图所示， （1）求函数f（x）的周期T及最大值、最小值； （2）求函数f（x）的表达式、单调递增区间． 19．已知． （1）求tanα的值； （2）求的值． 20．已知函数f（x）＝2sin（2x﹣）． （1）求函数f（x）的最小值及f（x）取到最小值时自变量x的集合； （2）当x∈[0，m]时，函数y＝f（x）的值域为[﹣，2]，求实数m的取值范围． 21．已知函数f（x）＝x2+2xtanθ﹣1，x∈[﹣1，]，其中θ∈（﹣，）． （1）当θ＝﹣时，求函数的最大值和最小值； （2）求θ的取值范围，使y＝f（x）在区间[﹣1，]上是单调函数（在指定区间为增函数或减函数称为该区间上的单调函数）． 22．已知函数是定义在R上的奇函数， （1）求实数m的值； （2）如果对任意x∈R，不等式恒成立，求实数a的取值范围． 参考答案 一.选择题（共12小题，每小题5分，共60分）. 1．已知集合M＝{x|﹣3＜x＜1}，N＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1}，则M∩N等于（　　） A．{﹣2，﹣1，0，1} B．{﹣3，﹣2，﹣1，0} C．{﹣2，﹣1，0} D．{﹣3，﹣2，﹣1} 解：M＝{x|﹣3＜x＜1}，N＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1}， 则M∩N＝{x|﹣3＜x＜1}∩{﹣3，﹣2，﹣1，0，1}＝{﹣2，﹣1，0}． 故选：C． 2．tan（﹣1560°）的值为（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 解：tan（﹣1560°）＝﹣tan（1560°）＝﹣tan（9×180°﹣60°）＝tan60°＝． 故选：D． 3．已知sin（π+α）＝，则cos（﹣α）＝（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 解：已知sin（π+α）＝， 即sinα＝， 则cos（﹣α）＝﹣sinα＝． 故选：C． 4．已知角α终边过点P（3，﹣4），则sin（π+α）的值为（　　） A． B． C． D． 解：∵角α终边过点P（3，﹣4），∴x