[名校联盟]江苏省无锡市滨湖区中学八年级数学上册《31勾股定理》教学案（2份）

1、经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合思想 2、经历用多种拼图方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考与表达的能力，感受勾股定理的文化价值。 补充例题： 例1、（1）观察下图的⊿ABC 和⊿DEF，它们是直角三角形吗？ （2）观察图，并分别以⊿ABC和 ⊿DEF的各边为边向外作正方形，其中2个小正方形的面积的和等于大正方形的面积吗？ 例2、如图，长2.5m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角1.5m，求梯子的顶端与地面的距离h. [来源:Z§xx§k.Com] [来源:学科网] 课后续助： 一、填空题 1、如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是 _____。[来源:学*科*网Z*X*X*K] 2、直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为 。 3、已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距 。 4、一个长方形的长为12cm，对角线长为13cm，则该长方形的周长为 。 5、在RtΔABC中,∠C=900. ①若a=6,c=10 ,则b=____; ②若a:b=3:4,c=10,则a=____,b=____;[来源:学科网] ③若a=6,b=8,则斜边c上的高h=______. 二、选择题： 1、若直角三角形的三边为6、8、x，则x的长为 （ ） A.6 B.8 C.10 D.以上答案均不对 三、简答题： 1、 P为正方形ABCD内一点，将△ABP绕B顺时针旋转90°到△CBE的位置，若BP＝a.求：以PE为边长的正方形的面积. 2、如图,以ΔABC的三边为直径的3个半圆的面积有什么关系?请你说明理由。 [来源:学科网ZXXK] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 第1题 400 64 A $$ 学习目标（学习重点）： 1．通过由情景引出问题，探索并掌握勾股定理； 2．经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合的思想． 补充例题： 例1．看图填空（图中三角形都是直角三角形，四边形都是正方形） 例2．（1）在直角三角形中，两边的长为5，4，求第三边；[来源:学.科.网] （2）在△ABC中，∠C=90°，CD ⊥AB 于D， AC＝9，BC＝12. ①你会求出哪些量？②试求CD的长. [来源:学_科_网] 课后续助： 一、填空题（每题5分，共60分）： 1．判断：①直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方 ( ) ②Rt△ABC中，若a＝3，b＝4, 则c＝5． ( ) 2．Rt△ABC中，∠C＝90° ①如果BC＝5，AC＝12，那么AB＝ ． ②如果BC＝8，AB＝10，那么AC＝ ． ③如果AB＝13，AC＝12，那么BC＝ ． ④一个直角三角形的两边长分别为3和4,则它的斜边长为____________． ⑤直角三角形一直角边长为6cm，斜边长为10cm，则这个直角三角形的面积为＿＿， 斜边上的高为 ． 3．若一个直角三角形三边长为连续整数，则它的三边长分别为_________． 4．已知两条线段的长分别为15和8,当第三条线段的平方等于_________时,这三条线段能围成一个直角三角形． 5．在直角三角形ABC中，斜边AB＝2，则 6．在Rt△ABC中， ，且 ， ，则 [来源:学。科。网Z。X。X。K] 二、选择题（每题5分，共10分） 7．在△ABC中，∠A＝15°，∠B＝75°，则下列式子中成立的是（ ） A． B． [来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com] C． D． 8．在△ABC中， ： ： ＝1：1：2，则下列说法错误的是（ ） A． B． C． D． 二、解答题 如图所示，已知AC＝10，AD＝8，BC＝9，AD⊥BC于D，求AB的长. 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$