吉林省长春市第八十七中学2021-2022学年 八年级上学期数学第一次月考试题

87 中八年级上学期第一次月考数学试卷 2021.9 满分 120分 时间 120分钟 命题人 孙戈 审题人 周英荣 一、选择题（每小题 3分，共 24分） 1.下列计算正确的是（ ） A.√25 = ±5 B.√(−3)2 = −3 C.√125 3 = ±5 D.√−27 3 = −3 2.计算6𝑥3·𝑥2的结果是（ ） A.6𝑥 B.6𝑥5 C. 6𝑥6 D. 6𝑥9 3.计算(−𝑎3)2的结果是（ ） A.𝑎6 B.−𝑎6 C. −𝑎5 D. 𝑎5 4.计算(𝑎 + 3)(−𝑎 + 1)的结果是（ ） A.−𝑎2 − 2𝑎 + 3 B. −𝑎2 + 4𝑎 + 3 C. −𝑎2 + 4𝑎 − 3 D. 𝑎2 − 2𝑎 − 3 5.16的算术平方根是（ ） A.±4 B. ±2 C.4 D.−4 6.下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（ ） A.(𝑥 + 2)(𝑥 + 2) B.(−𝑥 + 𝑦 )(𝑥 − 𝑦 ) C.(2𝑥 − 𝑦)(2𝑥 + 𝑦) D. (−𝑥 − 𝑦 )(𝑥 + 𝑦 ) 7.如图，表示这个图形面积的代数式是（ ） A.𝑎𝑏 + 𝑏𝑐 B.𝑐(𝑏 − 𝑑) + 𝑑(𝑎 − 𝑐) C.𝑎𝑑 + 𝑐𝑏 − 𝑐𝑑 D.𝑎𝑑 − 𝑐𝑏 （第 7题） （第 8题） 8.如图 1，从边长为𝑎的正方形剪掉一个边长为𝑏的正方形，如图 2，然后将剩余部分拼成一个长 方形，上述操作能验证的等式是（ ） A.𝑎2 − 2𝑎𝑏 + 𝑏2 = (𝑎 − 𝑏)2 B.𝑎2 − 𝑏2 = (𝑎 + 𝑏)(𝑎 − 𝑏) C.𝑎2 + 𝑎𝑏 = 𝑎(𝑎 + 𝑏) C.𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏2 = (𝑎 + 𝑏)2 二、填空题（每小题 3分，共 18分） 9.比较大小：√10 3.（填“＞”、“＝”或“＜”） 10.𝜋， 22 7 ，√8，√343 3 ，3，1416，√3无理数的个数是 个. 11.计算：22017 × ( 1 2 ) 2016 ＝ . 12.已知𝑚 + 𝑛 = 2，𝑚𝑛 = −2，则(1 − 𝑚)(1 − 𝑛)＝ . 13.已知𝑎、𝑏为两个连续整数，且𝑎 < √17 < 𝑏，则𝑎 + 𝑏＝ . 14.如图，现有𝐴类、𝐵类正方形卡片和𝐶类长方形卡片各若干张，若要拼一个长(3𝑎 + 𝑏)，宽 (𝑎 + 2𝑏)的大长方形，则需要 张𝐶类卡片. （第 14题） 三、解答题（本大题共 10小题，共 78分） 15.（12分）计算： （1）(−2𝑎3)2·(−5𝑎3 + 1) （2）|√2 − √3| + √2 （3）(𝑥 + 2𝑦)(2𝑥 − 3𝑦) （4）20132 − 2014 × 2012 16.（6分）求出下列等式中𝑥的值： （1）7𝑥2 = 63 （2） 𝑥3 2 + 5 = 1 17.（8分）先化简或先因式分解，再求值： （1）𝑦2(𝑦 + 1) − 2𝑦(𝑦2 − 2𝑦 + 3)，其中𝑦 = −1 （2）(𝑥 − 2𝑦)(𝑥 + 2𝑦) − 2𝑥(2𝑥 − 𝑦)，其中𝑥 = 1，𝑦 = − 1 2 18.（6 分）光的速度约为 3×105𝑘𝑚/𝑠，太阳光线到地球上需要的时间约为 5×102𝑠，地