黑龙江省鸡西虎林市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题

虎林市2020--2021年度下学期八年级期末测试 数 学 试 题 考生注意：本考场试卷序号 （由监考填写） 1.考试时间120分钟 2.全卷共三道大题，总分120分 题号 一 二 三 总分 核分人 21 22 23 24 25 26 27 28 得分 得分 评卷人 一、选择题（每题3分，满分30分） 1．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（　　） A． B． C． D． 2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（　　） A．0根 B．1根 C．2根 D．3根 3．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（　　） A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE 4．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（　　） A．180° B．220° C．240 D．300° 5．下列计算正确的是（　　） A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6 D．（﹣1）0=1 6．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（　　） A．（x+a）（x+a） B．x2+a2+2a C．（x﹣a）（x﹣a） D．（x+a）a+（x+a）x 7．下列式子变形是因式分解的是（　　） A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3） C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3） 8．若分式有意义，则a的取值范围是（　　） A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠0 9．化简的结果是（　　） A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x 10．下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤ 得分 评卷人 二、填空题（每题3分，满分30分） 11．分解因式：x3﹣4x2﹣12x=　　． 12．若分式方程：有增根，则k=　　． 13．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是　　．（只需填一个即可） 14．如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=　　度． 15．如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为　　． 16．已知2+=22×，3+=32×，4+=42×，…，若10+=102×（a，b为正整数），则a+b=　　． 17．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为 　 　． 18．若实数x满足，则的值=　　． 19．某市在“新课程创新论坛”活动中，对收集到的60篇”新课程创新论文”进行评比，将评比成级分成五组画出如图所示的频数分布直方图．由直方图可得，这次评比中被评为优秀的论文有　　篇．（不少于90分者为优秀） 20．如图，一个矩形（向左右方向）推拉窗，窗高1.55米，则活动窗扇的通风面积S（平方米）与拉开长度b（米）的关系式是　　． 三、解答题（满分60分） 得分 评卷人 21．（6分）分解因式 （1）a3﹣ab2 （2）a2+6ab+9b2． 得分 评卷人 22．（6分）解方程： （1） （2）． 23．（8分）如图， （1）画出△ABC关于Y轴的对称图形△A1B1C1； （2）请计算△ABC的面积； （3）直接写出△ABC关于X轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标． 得分 评卷人 得分 评卷人 24．（6分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形． （1）求证：AD=CE； （2）求证：AD和CE垂直． 25．（6分）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB． 26．（8分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的