第三章 位置与坐标 专题特训(三) 坐标的应用-2021-2022学年八年级上册数学【拔尖特训】北师大版

a)=2a-6.综上所述,P1P2= 6-2a(0<a≤3), 2a-6(a>3). 点拨:(1) 关于y轴对称的两个点的坐标间的关系:横坐标互 为相反数,纵坐标不变;求某点关于已知直线的对称点的坐标 时,观察具体的图形求解,不易出错.(2) 随着x轴负半轴上点 P 的运动,点P1、P2在 x轴上的位置是不确定的,即点P2不 一定在点P1的右侧,因此用含a的代数式表示P1P2的长时必 须分类讨论是解答第(2)小题的关键.(3) 设点A(x1,y1)、 B(x2,y2),则线段AB的中点C的坐标为 x1+x2 2 ,y1+y2 2 . 专题特训(三)　坐标的应用 1. A 解析:因为点A 的坐标为(-2,1),点B 的坐标为(-2, -3),所以建立如图所示的平面直角坐标系,可得点C 的坐标 为(2,-1). (第1题) 2. 雁栖湖 解析:由表示百泉山风景区的点的坐标为(0,1), 表示慕田峪长城的点的坐标为(-5,-1),可确定原点的位置 并建立平面直角坐标系(如图).从图中可以看出,坐标为(1, -3)的景点是雁栖湖. (第2题) 3. (1) 如图,食堂(-5,5)、图书馆(2,5).(2) 如图.(3) 宿舍 楼到教学楼的实际距离为8×30=240(m). (第3题) 4. C 解析:如 图,四 边 形 ABCO 的 面 积 =S△OAD + S梯形ADEB+S△BEC= 1 2×3×4+ 1 2× (3+4)×1+12×1× 3=6+72+ 3 2=6+5=11. (第4题) 5. (1) 如图.(2) △ABC 的面积=3×4-12×1×2- 1 2× 2×4-12×2×3=4. (3) 当点P 在x 轴上时,△ABP 的面 积=12AO ·BP=4,即12BP=4 ,解得BP=8.所以点P 的 坐标为(10,0)或(-6,0).当点P 在y 轴上时,△ABP 的面 积=12BO ·AP=4,即12×2AP=4 ,解得AP=4.所以点P 的坐标为(0,5)或(0,-3).综上所述,点P 的坐标为(10,0)或 (-6,0)或(0,5)或(0,-3). (第5题) 点拨:明确△ABC的面积等于长方形的面积减去3个三角形 的面积是解答本题的关键.本题(3)中没有明确说明点P 在哪 一条坐标轴上,解题时容易忽略其中一种情况而致错. 6. B 解析:根据题意,由A1(2,4),得A2(-3,3),A3(-2, -2),A4(3,-1),A5(2,4),A6(-3,3)……依此类推,发现以 每4个点为一个循环周期依次循环.因为2019÷4=504…… 3,所以点A2019的坐标与点A3的坐标相同,为(-2,-2). 点拨:此题考查点的坐标规律,读懂题目信息,理解“伴随点”的 定义,并得出以每4个点为一个循环周期依次循环这一规律是 解题的关键. 7. A 解析:因为动点P 在平面直角坐标系中按题图中箭头 所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动 到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),所以第4次接着运动 到点(4,0),第5次接着运动到点(5,1)……所以横坐标为运动 次数,经过第2018次运动后,动点P 的横坐标为2018;纵坐标 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 02 为1,0,2,0,1,0……每4次一循环.因为2018÷4=504……2, 所以经过第2018次运动后,动点P 的纵坐标为0.所以经过第 2018次运动后,动点P 的坐标是(2018,0). 点拨:此题主要考查了点的坐标规律.根据题目提供的数据,从 横、纵坐标分别分析,得出“横坐标为运动次数,纵坐标为1,0, 2,0,1,0……每4次一循环”这一规律,进而即可求解.培养学 生观察和归纳能力,从所给的数据和图形中寻求规律进行解题 是解答本题的关键. 8. (9,5) 解析:因为f(5,-9)=(5,9),所以g[f(5, -9)]=g(5,9)=(9,5). 9. 如图.(1) 如图 (3,1) (-1,4) (2,3) (0,1) (