第二章 实数 专题特训(二) 二次根式的化简与运算-2021-2022学年八年级上册数学【拔尖特训】北师大版

9.(1)原式=一4×2×2√8×2×2=-4√32=-2 2(3-1) 2(5-3) (2)原式=2-16-27 (1+3)(3-1 (3+5)(5-3) 10+3=2-4 1038.(3)原式=[(3+22)(3-22)18 2(√2019-√2017) (3-22)=(9-8)2018×(3-22)=1×(3-22)=3-22 (√2017+√2019)(√2019-√2017) 10.A解析:因为x 1,y=3-1,所以x+y=23 2(5-3),2(7-5) 2(√2019-√2017 xy=2.所以x2+xy+y2=(x+y)2-xy=(23)2-2=12 3-1+5-3+√7-√5 11.D解析:因为√a-3+√2-b=0,所以a-3=0,2 b=0,解得a=3,b=2.所以 专题特训( 次根式的化简与运算 1.C解析:(-2)2=(√2)2=2,故①正确;√(-2)2=4= 2,故②正确;√122+142=√340=285,故③错误;12.7解析:因为3<√①1<4,所以2<√1-1<3.所以 4=√4=2,故④错误综上所述,正确的是①② √-1的整数部分为2,即a=2.所以√11-1的小数部分 b=√11-1-2=√1-3.所以(√11+a)(b+1)=(11+ 2.A解析:由数轴,可知a>0,b<0,a-b>0,所以原式 2)(√11-2)=(√1)2-22=11-4 13.(1)被捂住的二次三项式为x2-5x+1+3x=x2-2x+ 3.D解析:由√135=3√15,√450=152,180=65 可得k=3,m=2,n=5,则m<k<n 1.(2)若x=√6+1,则被捂住的二次三项式的值为(√6+ )2-2(6+1)+1=6+2√6+1-2√6-2+1=6. 4.不正确正确解答过程:根据题意,若、-m有意义,则m1.B解析:因为形成的正方形纸片的面积为128cm2,所以 正方形的边长为√128=82(cm).所以原长方形的长为 为负数.所以 82-√18=82-32=52(cm),宽为8√2-6 L-m=m√=m+2y2(cm).所以原长方形纸片的面积为52×22=20(cm2) 15.(1)当h=50时,1=√5=√0;当h=100时, 5.D解析:2×√10=√20=25,8×√6=√48=4 12245=,所以t2是 5=20=2.(2)因为1=1 10÷√2 √40 2√10,故选项D的计算结果为2√10. 1的2倍(3)当1=1.5时,1.5=、h中了·52,解得 6.A解析:原式=(5-65)÷(-√5)=(-5√5) h=11.25.所以下落的高度是11.25m. 16.(1)由题意,得√224×√224×√40=448√10(cm3).所 7.D解析:√6÷(3+√2)=√6 以从塑料容器中倒出的水的体积为448√10cm3.(2)设圆柱 √3+√2 形玻璃容器的底面的半径为rcm.根据题意,得2·√490 3√2-23,故选项A错误;(4—448√10,解得 所以圆柱形玻璃容器的底面半径约为 23)2=16-163+12=28-163,故选项B错误;√2+8 3 Cm 3÷(2+√3)=√2 √2+√3 (2+3)(3-√2 第二章复习课 2+(3-46)=3-6+×2,故选项C错误:+ [基础进阶] (5+2)(5-√2) 选项D正确. 8.32解析:原方程化为x-82-2+3√2=-32,移9.(1)原式=23-3+3=33-3.(2)原式=5-6-(5 项、合并,得x=32 1-2√5)=-1-6+25=-7+2 专题特训(二)　二次根式的化简与运算 类型一 二次根式的化简 1. 给出下列化简:① (- 2)2=2;② (-2)2=2; ③ 122+142=123;④ 1-14= 1 2. 其中正 确的是 ( ) A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ③④ 2. 实数a,b 在数轴上的位置如图所示,则化简 a2- b2- (a-b)2的结果是 ( ) (第2题) A. 2b B. 2a C. 2(b-a) D. 0 3. 已知k,m,n均为整数,若 135=k 15,450= 15 m,180=6n,则下列有关k,m,n的大小 关系,正确的是 ( ) A. k<m=n B. m=n<k C. m<n<k D. m<k<n 4. 阅读下面的解题过程,判断是否正确.若不正确, 请写出正确的解答过程. 已知m 为实数,化简:- -m3-m -1m . 解:原 式 = -m -m -m · 1m -m = -m-1 -m.