第二章 实数 复习课-2021-2022学年八年级上册数学【拔尖特训】北师大版

2 3+5 + 2 5+7 + … + 2 2017+ 2019 = 2 3-1 1+3 3-1 + 2 5-3 3+5 5-3 + 2 7-5 5+7 7-5 + … + 2 2019- 2017 2017+ 2019 2019- 2017 = 2 3-1 2 + 2 5-3 2 + 2 7-5 2 + …+ 2 2019- 2017 2 = 3-1+ 5- 3+ 7- 5+…+ 2019- 2017= 2019-1. 专题特训(二)　二次根式的化简与运算 1. C 解析:(-2)2=(2)2=2,故①正确; (-2)2=4= 2,故②正 确; 122+142 = 340=2 85,故③错 误; 1- 1 4 = 3 4 = 3 2 ,故④错误.综上所述,正确的是①②. 2. A 解析:由数轴,可知a>0,b<0,a-b>0,所以原式= |a|-|b|-|a-b|=a+b-(a-b)=a+b-a+b=2b. 3. D 解析:由 135=3 15, 450=152, 180=65, 可得k=3,m=2,n=5,则m<k<n. 4. 不正确.正确解答过程:根据题意,若 - 1 m 有意义,则m 为负数.所以- -m3-m -1m =- m 2·(-m)- m -m m2 =-(-m) -m-m· 1-m -m=m -m+ -m=(m+1) -m. 5. D 解析:2× 10= 20=25,8× 6= 48=43, 10÷ 2= 5, 1 2 ÷ 1 80 = 1 2÷ 1 80 = 40= 2 10,故选项D的计算结果为2 10. 6. A 解析:原式=(5-65)÷(- 5)=(-5 5)÷ (-5)=5. 7. D 解 析: 6 ÷ (3 + 2)= 6 3+2 = 6×(3-2) (3+2)(3-2) =3 2-2 3,故 选 项 A 错 误;(4- 23)2=16-163+12=28-163,故选项B错误;2+ 3÷(2+ 3)= 2+ 3 2+3 = 2+ 3 (3-2) (2+3)(3-2) = 2+(3- 6)=3- 6+ 2,故选项 C错误; 3 5+2 = (5+2)(5-2) 5+2 =5-2,故选项D正确. 8. 32 解析:原方程化为x-82- 2+32=-32,移 项、合并,得x=32. 9. (1) 原式=-14× 1 2×2 8×2×2=- 1 4 32=- 2. (2) 原式=2 3- 163 - 27 100+ 3 3 =2 3- 4 3 3- 3 103+ 3 3= 7 103. (3) 原式=[(3+22)(3-22)]2018× (3-22)=(9-8)2018×(3-22)=1×(3-22)=3-22. 10. A 解析:因为x= 3+1,y= 3-1,所以x+y=23, xy=2.所以x2+xy+y2=(x+y)2-xy=(23)2-2=12- 2=10. 11. D 解析:因为 a-3+ 2-b=0,所以a-3=0,2- b=0,解得a=3,b=2.所以 1 a + 6 b = 1 3 + 6 2 = 33 + 3= 43 3 . 12. 7 解析:因为3< 11<4,所以2< 11-1<3.所以 11-1的整数部分为2,即a=2.所以 11-1的小数部分 b= 11-1-2= 11-3.所以( 11+a)(b+1)=( 11+ 2)(11-2)=(11)2-22=11-4=7. 13. (1) 被捂住的二次三项式为x2-5x+1+3x=x2-2x+ 1.(2) 若x= 6+1,则被捂住的二次三项式的值为(6+ 1)2-2(6+1)+1=6+26+1-26-2+1=6. 14. B 解析:因为形成的正方形纸片的面积为128cm2,所以 正方形的边长为 128=82(cm).所以原长方形的长为 82- 18=8 2-32=5 2(cm),宽为8 2-6 2= 22(cm).所以原长方形纸片的面积为52×22=20(cm2). 15. (1) 当h=50时,t1= 50 5 = 10 ;当h=100时,t2= 100 5 = 20=25. (2) 因为 t2 t1 =25 10 = 2,所以t2 是 t1的2倍.(3) 当t=1.5时,1.5= h5 ,则h 5=1.5 2,解得 h=11.25.所以下落的高度是11.25m. 16. (1) 由题意,得 224× 224× 40=448 10(cm3).所 以从塑料容器中