第二章 专题：匀变速直线运动规律的应用 追及和相遇问题 课件 2021-2022学年人教版（2019）高中物理必修第一册（22张ppt)

§专题： 匀变速直线运动规律的应用2 ——追击与相遇问题 两种典型追击问题——讨论 1、速度大者追速度小者 1)当v1=v2时，A未追上B，则A、B永不相遇，此时两者间有最小距离； v1 a v2 v1> v2 A B 2、速度小者追速度大者 例1、一辆汽车在十字路口等绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，此时一辆自行车以6m/s的速度匀速从后边驶来恰好经过汽车，求： ⑴汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？ ⑵什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？ 画位置示意图，考虑多种方法！ 追者匀加速，被追者匀速 分析：汽车开动后速度由零逐渐增大，而自行车的速度是定值、只要汽车的速度小于自行车速度，两者的距离将越来越大，而一旦汽车的速度增加到超过自行车速度时，两车距离就将缩小，因此两车速度相等时它们之间的距离最大。 a＝3m/s2 v自＝6m/s v汽=v自 x汽 x自   物理法：临界分析 a＝3m/s2 v自＝6m/s v汽=v自 x汽 x自 解此问可以用数学求极值的方法。 设汽车在追上自行车之前t秒两车相距最远     数学法：函数 图象法 t t/s v/m·s－1 t' 追及相遇问题的几种常用方法： (1)物理分析法：应用运动学公式，根据每个物体的运动情况，分别确定出各物体间的位移、时间和速度关系，并列出方程，进行求解． (2)极值法：设相遇问题为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ＞0，即有两个解，说明可以相遇两次，若Δ＝0，说明刚好追上或相碰；若Δ＜0，说明追不上或不能相碰． (3)图象法：将两者的v－t图象在同一个坐标系中画出，然后利用图象求解． ⑵什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？   汽车追上自行车的时间t' = 4 (s) 此时汽车的速度v' =a t' =3×4 = 12 (m/s ) 小结 1.追及问题中的两个关系和一个条件 (1)两个关系：时间关系和位移关系 这两个关系可通过画草图得到。 (2)一个条件：两者速度相等 往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 * 相向运动的物体，当各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。 例2、在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做