湖南省长沙市广益实验中学2021-2022学年七年级上学期第一次月考数学试卷

湖南广益实验中学2021-2022学年七年级上学期第一次月考试卷 数 学 第Ⅰ卷（时量：70分钟，总分：100分） 一、选择题（“我曾踏月来，只因你在山中”请做出最准确的选择，本题共10小题，每题3分，共30分） 1．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（ ） A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D 2．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（ ） A． B． C． D． 3．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是，根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（ ） A． B． C． D． 4．若，则的相反数是（ ） A．1 B．3 C． D． 5．某一批优质大米的袋上标有质量为的字样，若从中任意挑出两袋，则它们的质量最多相差（ ） A． B． C． D． 6．有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加25%，乙店的利润减少20%，那么这两家商店的利润就相同。甲店原来的利润是乙店原来利润的（ ）%。 A．156.25 B．125 C．80 D．64 7．对于任盘实数x，通常用表示不超过x的最大整数，如，下列结论正确的是（ ） ①； ②； ③； ④ A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 8．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 9．如果a、b、c是非零有理数，那么的所有可能的值为（ ） A．，，0，2，4 B．，，2，4 C．0 D．，0，4 10．如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的2021所对应的点与圆周上字母（ ）所对应的点重合． A．A B．B C．C D．D 二、填空题（“岁月待你我，一切努力皆有结果”请慎重对待结果。本大题共8小题，每题3分，共24分） 11．比较大小：　 　．（填“”或“” 12．商场开展“买七送三”活动，作为顾客享受到最大的优惠是　 　折． 13．在一个正方形中，画最大的一个圆，这个圆的面积是这个正方形面积的　 　%.（取3.14）． 14．七边形的内角和是　 　． 15．试写出一个小于且大于的整数　 　． 16．若与互为相反数，与互为倒数，则　 　． 17．化简：　 　． 18．已知：，，，…观察上面的计算过程，寻找规律并计算：　 　． 三、解答题（“所谓的努力就是慢慢来的过程”请规范你书写的过程。本题共5小题，共46分） 19．（8分）把下列各数对应的序号填在相应的括号里．（只填序号，多填或者少填不给分） ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦5.4，⑧，⑨0，⑩ （每两个2之间多一个0） 负有理数数集合：{ …} 正分数集合：{ …} 自然数集合：{ …} 非正整数集合：{ …} 20．（15分）计算： （1） （2） （3） （4） （5） 21．（6分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： ，，，， 22．（2+3+3=8分）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，一周生产2100个口罩．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星　期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量个 （1）根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩　　 个； （2）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量； （3）若该厂实行每日计件工资制，每生产一个口罩可得0.6元，若超额完成每日计划工作量．则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每天的计划量，则少生产一个扣0.2元，小王周五这一天的工资是多少？ 23．（2+2+5=9分）已知数轴上两点A，B对应的数分别为和4，点P为数轴上一动点，若规定：点P到A的距离是点P到B的距离的3倍时，我们就称点P是关于的“广益点”． （1）若点到点的距离等于点P到点B的距离时，求点P表示的数是多少； （2）若点P以每秒1个单位的速度从原点O开始向右运动，当点P是关于的“广益点”时，求点P的运动时间； （3）若点P