四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题

烈面中学高2021级9月月考数学测试卷 考试时间：120分钟；命题：陈婷；审题：张东 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(共60分) 1．下列各选项中的对象不能构成集合的是（ ） A．小于5的自然数 B．著名的艺术家 C．曲线上的点 D．不等式的整数解 2．已知函数f（x）的定义域为[–1，5]，在同一坐标系下，函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．0个或者2个 3．已知集合，，，且，则的值为（ ） A．1或 B．1或3 C．或3 D．1，或3 4．已知集合，，且有个子集，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 5．中文“函数(function)”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译出来的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列选项中两个函数相等的是（ ） A．f(x)=与g(x)=|x| B．f(x)=x(x∈R)与g(x)=x(x∈Z) C．f(x)=|x|与 D．f(x)=x-1与 6．已知集合,且中只有一个元素,则实数的值为（） A． B．0或 C． D．或 7．已知集合，，若，则的值为（ ） A．0 B． C．1 D． 8．中国古代重要的数学著作孙子算经下卷有题：今有物，不知其数三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二问：物几何？现有如下表示：已知，，，若，则下列选项中符合题意的整数为 A． B． C． D． 9．下列给出函数y=f(x)的部分对应值,则f(f(8))等于（ ） x -1 0 1 4 7 8 y 0 π 1 -3 1 A．π B．4 C．8 D．0 10．已知a，b为两个不相等的实数，集合M＝{a2－4a，－1}，N＝{b2－4b＋1，－2}，映射f：x→x表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a＋b等于(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 11．函数的定义域为，且对于定义域内的任意x，y都有，且f(2)=1，则的值为（ ） A．-2 B． C． D．2 12．如图是函数的图象，则下列说法不正确的是（ ） A． B．的定义域为 C．的值域为 D．若，则或2 第II卷（非选择题） 二、填空题(共20分) 13．若，，则=________； 14．已知函数，则__________. 15．十九世纪德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就卓著，函数被称为狄利克雷函数.狄利克雷函数是无法画出图象的，但它的图象却客观存在，若点在其图象上，则____________． 16．已知函数的定义域为，则函数的定义域为_____ .（用区间作答） 三、解答题(共70分) 17．已知集合且，求实数的值． 18．(本题10分)已知集合. （1）若，求的取值范围； （2）若，求的取值范围. 19．(本题12分)已知函数． （1）用分段函数的形式表示； （2）画出的图象； （3）写出函数的值域． 20．(本题12分)某城市出租车，乘客上车后，行驶内收费都是10元，之后每行驶加收2元，超过，每行驶加收为3元（假设途中一路顺利，没有停车等候），若乘客需要行驶. （1）求付费总数与行驶路程收费之间的函数关系式； （2）当出租车行驶了后，乘客是中途换乘一辆出租车还是继续乘坐这辆出租车行驶完余下的路程，哪一种方式更便宜？ 21．(本题12分)已知函数 （1）求与，与； （2）有由中求得的结果，你发现与有什么关系？并证明你的发现． （3）求值： 22．(本题12分)（1）已知，求. （2）已知，且为一次函数，求. （3）已知函数满足，求. 第1页，总2页 第1页，总2页 $参考答案 1．B 【详解】 依题意，A、C、D三个选项中的对象有明确的标准，满足集合中元素的特性， 而选项B中的对象没有明确的标准，不满足确定性，故不能构成一个集合. 故选：B. 2．B 【详解】 因为， 所以当时，有且只有一个值， 故函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点个数为1个. 故选B. 3．B 【详解】 解：，，， 或，即或. 当时，，5，； 当时，，3，； 当时，，1，不满足互异性， 的取值集合为，. 故选：. 4．D 【详解】 解：有个子集， 中的元素个数为个， ， ，即， 或，即实数的取值范围为， 故选：D. 5．C 【详解】 判断两个函数是同一函数的依据是：定义域和对应关系相同. A中定义域是，定义域是R，所以不是同一函数； B中定义域是Z，定义域是R，所以不是同一函数； C中定