[名校联盟]湖北省麻城市集美学校人教版九年级上册教案-2223因式分解法——解一元二次方程

教学目标 知识与技能：掌握用因式分解法解一元二次方程，会运用因式分解法解方程.[来源:学。科。网] 过程与方法：通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简单的方法──因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些具体问题． 情感态度与价值观：通过探索因式分解与一元二次方程的联系，让学生体会探究问题的乐趣，培养学生热爱思索的科学精神. 教学重点：用因式分解法解一元二次方程 教学难点：运用因式分解法解一元二次方程的过程 教学时数：2课时 教学过程： 第一课时 一、课前预习：自学教材P43——44，初步认识因式分解法解一元二次方程的方法. 二、复习引入 （学生活动）解下列方程． （1）2x2+x=0（用配方法） （2）3x2+6x=0（用公式法） 老师点评：（1）配方法将方程两边同除以2后，x前面的系数应为 ， 的一半应为 ，因此，应加上（ ）2，同时减去（ ）2．（2）直接用公式求解． 三、探索新知[来源:学#科#网Z#X#X#K] 上面两个方程都可以写成： （1）x（2x+1）=0 （2）3x（x+2）=0 因为两个因式乘积要等于0，至少其中一个因式要等于0，也就是（1）x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=- ．（2）3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2．（以上解法是如何实现降次的？） 因此，我们可以发现，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法． 例1．解方程 （1）10x-4.9 x2 =0 （2）x（x-2）+x-2 =0 (3)5x2-2x-=x2-2x+ (4)(x-1) 2 =(3-2x) 2 思考：使用因式分解法解一元二次方程的条件是什么？ 解：略 （方程一边为0，另一边可分解为两个一次因式乘积。）[来源:Z*xx*k.Com] 练习：1．下面一元二次方程解法中，正确的是（ ）． A．（x-3）（x-5）=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7 B．（2-5x）+（5x-2）2=0，∴（5x-2）（5x-3）=0，∴x1=