[中学联盟]福建省厦门市集美区灌口中学人教版数学九年级上册22.2.2一元二次方程的解法 课件（共12张PPT）

人教新课标 方法二： 配方法 22.2 一元二次方程 的解法 回顾与思考 1.利用直接开平方法解下列方程 (1) x2=4 (3) (x+3)2=5 2.能利用直接开平方法求解的一元二次方程具有什么特征? (2) x2-6=0 (4) (x+3)2-4=0 议一议 (1)观察 (x+3)2=5与这个方程有什么关系？ (2)你能将方程转化成（x+h)2=k(k ≥ 0)的形式吗? 如何解方程: x2+6x+4=0？ 因式分解的完全平方公式 完全平方式 填一填 它们之间有什么关系? 总结归律: 对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式. 体现了从特殊到一般的数学思想方法 变成了(x+h)2=k 的形式 体 现 了 转 化 的 数 学 思 想 移项 两边加上32,使左边配成完全平方式 左边写成完全平方的形式 开平方 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方. 用配方法解一元二次方程的步骤: 移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一 半的平方,将方程左边配成完全平方式 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解. 例1：用配方法解下列方程 (1)x2 － 8x ＋1 =0 (2) 2x2 ＋ 1=3x (3)3x2－6x+4=0 小结： 把原方程变为(x+h)2＝k的形式(其中h、k是常数）。 当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。 当k<0时，原方程的解又如何？ 例： 3.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零. $$