[名校联盟]湖北省麻城市集美学校人教版九年级上册教案-223实际问题与一元二次方程

教学目标 知识与技能：掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法；熟练运用一元二次方程知识解决问题． 过程与方法：提出问题、分析问题，建立一元二次方程的数学模型，并用该模型解决实际问题． 情感态度与价值观：经历设置丰富的问题情景，使学生体会到建立数学模型解决实际问题的过程，从而更好地理解方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣． 教学重点：利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决实际问题. 教学难点：建立一元二次方程实际问题的数学模型；方程解与实际问题解的区别. 教学时数：6课时 教学过程： 第一课时 一、 课前预习：阅读教材P48探究一. 二、复习引入 （学生活动）问题：列一元一次方程解应用题的步骤？ ①审题，②设出未知数. ③找等量关系. ④列方程， ⑤解方程， ⑥答. 三、探索新知 （学生活动）探究1: 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 分析: 1第一轮传染 1+x第二轮传染后1+x+x(1+x) 解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人,则第一轮后共有 人患了流感,第二轮后共有 人患了流感. 列方程得 1+x+x(x+1)=121 x2+2x-120=0 解方程,得 x1=-12, x2=10 根据问题的实际意义,x=10 答:每轮传染中平均一个人传染了10个人. 思考:按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感? (121+121×10=1331) 通过对这个问题的探究,你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗? （后一轮被传染的人数前一轮患病人数的x倍）烈已于 四、巩固练习. 1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支? 解:设每个支干长出x个小分支, 则1+x+x.x=91即x2+x-90=0 解得x1=9,x2=－10(不合题意,舍去) 答:每个支干长出9个小分支. 2.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? 五、归纳小结 本节课应掌握： 1.利用“