精品解析：湖北省武汉市一初慧泉中学2020-2021学年八年级数学5月月考试卷

2020~2021武汉一初慧泉八年级数学5月月考试卷 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本题共小10题，每小题3分，共30分） 1. 式子在实数范围内有意义，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是( ) A. B. C D. =1 3. 函数是正比例函数，则（ ） A 2 B. C. D. 0 4. 如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m的B处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m的A处，则旗杆折断部分AB的高度是（ ） A. 5m B. 12m C. 13m D. 18m 5. 下列命题中，正确是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直平分四边形是正方形 D. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 6. 已知一次函数的图像与直线平行，且过点，那么此一次函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，连结EF，若AB＝6，BC＝4，则FD的长为( ) A. 2 B. 4 C. D. 2 9. 如图，正方形ABCD的边长为4，G是边BC上的一点，且BG＝3，连AG，过D作DE⊥AG于点E，BF∥DE交AG于点F，则EF的长为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，正方形、正方形、正方形的顶点、、和、、、分别在一次函数的图像和轴上，若正比例函数则过点，则的值是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知，则的近似值为___________．（结果保留小数点后两位） 12. 如图，在正方形的外侧，作等边，则的度数是_______． 13. 已知一次函数的图像上两点，，当时，有，那么的取值范围是______． 14. “黄金1号”玉米种子的价格为5元，如果一次购买以上的种子，超过部分的种子的价格打8折，若购买种子数量为，付款金额为元．当时，与的函数解析式为__________；当时与的函数解析为__________． 15. 已知一次函数的自变量的取值范围是，相应的函数值的范围是，则这个函数的解析式是______． 16. 如图，正方形中，点、分别是边，上一点，且，过点作的垂线交边与点，已知，，则______． 三、解答题（共8题，共72分） 17. （1）计算：； （2）化简：； 18. 关于函数： （1）当时， ； （2）当时， ； （3）在右图中画出函数的图象； （4）由图像可知，在轴 侧（填左或者右），随的增大而减小． 19. 已知：如图，在平行四边形中，的平分线交于点，过点作的垂线交于点，交于点，连接、， （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，，则的长为 ． 20. 如图，在平面直角坐标系内，已知，，，，，仅用无刻度的直尺在给定坐标系中按步骤完成下列画图． （1）过点画线段，使，且； （2）在边上画一点，使直线平分四边形的面积； （3）是边上一点，若线段将四边形的面积分为的两部分，则点的坐标是 ． 21. 如图，的顶点在直线上．轴于，且，，点在该直线上，且点的横坐标是3， （1）点的坐标； （2）求直线的解析式； （3）求的面积． 22. 甲、乙两车从地出发，匀速驶向地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶，乙车先到达地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离（km）与乙车行驶时间（h）之间的函数关系如图所示．根据图像回答下列问题： （1）乙车行驶 小时追上了甲车． （2）乙车的速度是 ； （3） ； （4）点的坐标是 ； （5） ． 23. 如图，点为正方形的边的中点，， （1）如图1，若是的垂直平分线，求的长． （2）如图2，若于交边与点，连接，的平分线交与点，求证：； （3）如图3，若是直线上的动点，的中点为，直接写出的最小值为 ． 24. 在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，点在直线上． （1）如图1，若，点在线段上，，求点的坐标； （2）如图2，以为对角线作正方形（、、、）按顺时针方向排列，当点在直线上运动时，的值是否会发生变化？若不变，请求出其值：若变化，请说明理由． （3）如图3，在（1）的条件下，为轴上一动点，连，以为边作正方形（、、、按顺时针方向排列