江苏省连云港市灌云县第一中学2021-2022学年高三上学期第一次学情检测数学试题

2021-2022学年度高三年级上学期第一次学情检测 数学试卷 一、单项选择题（本题共8小题，每题只有一个选项符合题意，每题5分，共40分） 1、 已知集合 ，则 （ ） C. 2、 命题： 的否定为（ ） EMBED Equation.KSEE3 3、 已知函数 ，则它的最小正同期为（ ） 4、我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（　　） 5、已知函数 是奇函数，则实数 的值为（ ） 6、已知命题 :三角形是等腰三角形 ; :三角形是等边三角形，则 是 成立的什么条件（ ） 充分不必要条件 .必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 7、已知 均为正实数，且满足 则 的最大值为（ ） 8、 已知函数 的导函数为 ，且满足 ，则 的值为（ ） 二、多项选择题（共4小题，每题都有两个或两个以上符合题意，全对满分，部分对得2分，有错得0分，每题5分，共20分） 9、 设 是三角形的一个内角，则下列哪些值可能为负值（ ） EMBED Equation.KSEE3 EMBED Equation.KSEE3 EMBED Equation.KSEE3 10、 已知函数 ，下列说法正确的是（ ） A、函数 是奇函数 B、当 时，此函数有最小值为-2 C、函数 在 是单调递减函数 D、函数 的最小值为2 11、一元二次不等式 对一切实数 都成立，则整数 的值为（ ） 12、已知函数 是R上的增函数，则实数 的可能值为（ ） 三、填空题（本题共4小题，每题5分，16题第一问2分，第二问3分，共20分） 13、已知 是第二象限角，且 ，则 14、 15、求曲线 在点（4，2）处的切线方程___________ 16、 已知函数 时的极大值为_________， 若 在 （ 为自然对数的底）的最大值为 ，则实数 的值为_________ 4、 解答题（本题共6小题；10+12+12+12+12+12=60分,要求每题都要有详细的解题过程） 17、 （本小题10分） 已知函数f(x)＝－(7－3a)x在R上是减函数，求实数a的取值范围 18、 （本小题12分） 函数f(x)＝x2－4x－4在闭区间[t，t＋1](t∈R)上的最小值记为g(t). (1)试写出g(t)的函数表达式； (2)求g(t)的最小值. 19、 （本小题12分）已知角 的顶点与坐标原点O重合，始边落在 轴的正半轴上，经过点 (1) 若 ，求 的值 (2) 若 ，求 的值 20、 （本小题12分）已知关于 的不等式 的解集为 或 （1） 求 的值 （2） 当 且满足 时，有 恒成立，求实数 的范围 21、 （本小题12分）已知函数 （1） 求 的定义域与单调增区间 （2） 若 ，求函数 的最值 22. （本小题12分） 已知函数 . （1讨论函数 的单调性 （2）若 ，证明：当 时，曲线 恒在曲线 的下方； （3）讨论函数 零点的个数. 参考答案 一、单选题 1. B 2.C 3.D 4.B 5.B 6.B 7.B 8.A 2、 多选题 9. BC 10.AC 11.BCD 12.BC 3． 填空题 13. 14.1 15. 16. ， 2 17. 解：因为函数 是R的减函数 所以： 18解　(1)f(x)＝x2－4x－4＝(x－2)2－8. 当t>2时，f(x)在[t，t＋1]上是增函数， ∴g(t)＝f(t)＝t2－4t－4； 当t≤2≤t＋1，即1≤t≤2时，g(t)＝f(2)＝－8； 当t＋1<2，即t<1时，f(x)在[t，t＋1]上是减函数， ∴g(t)＝f(t＋1)＝t2－2t－7. 从而g(t)＝ (2) g(t)的图象如图所示，由图象易知g(t)的最小值为－8. 19、 解：（1）由任意角三角函数定义知： 解得： （