浙江省诸暨市浣纱中学2021-2022学年九年级9月份月考数学试题

浣纱初中2021学年第一学期（数学）素质检测 1、 选择题（每小题4分，共40分） 1、下列是二次函数的是（　　） A． B．y＝1+3x2 C．y＝x+1 D．2x2﹣1 2、抛物线y＝3（x+4）2+2的顶点坐标是（　　） A．（2，4） B．（2，﹣4） C．（4，2） D．（﹣4，2） 3、四个相同的不透明的袋子都装有除颜色外无其它差别的小球．从这四个袋子中分别随机摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（　　） A．有1个红球和2个白球的袋子 B．有2个红球和3个白球的袋子 C．有3个红球和4个白球的袋子 D．有6个红球和4个白球的袋子 4、将抛物线y＝x2﹣3向左平移2个单位后得到的抛物线表达式是（　　） A．y＝x2﹣1 B．y＝x2﹣5 C．y＝（x+2）2﹣3 D．y＝（x﹣2）2﹣3 5、已知一次函数y＝x+c的图象如图，则二次函数y＝ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6、从﹣3，0，1，2这四个数中任取一个数作为一元二次方程ax2+3x﹣1＝0的系数a的值，能使该方程有实数根的概率是（　　） A． B． C． D． 7、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，下列结论不正确的是（　　） A．b2＞4ac B．abc＞0 C．a﹣c＜0 D．am2+bm≥a﹣b（m为为任意实数） 8、如图，抛物线y1＝a（x+1）2﹣5与抛物线y2＝﹣a（x﹣1）2+5（a≠0）交于点A（2，4），B（m，﹣4），若无论x取任何值，y总取y1，y2中的最小值，则y的最大值是（　　） A．4 B．5 C．2 D．1 9、如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，则水面下降1m时，水面宽度增加（　　） A．1m B．2m C．（2﹣4）m D．（﹣2）m 10、如图，抛物线y＝﹣x2+mx的对称轴为直线x＝2，若关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t＝0（t为实数）在1≤x≤3的范围内有解，则t的取值错误的是（　　） A．t＝2.5 B．t＝3 C．t＝3.5 D．t＝4 二、填空题（每小题5分，共30分） 11、二次函数y＝x2+2x﹣3的图象与y轴的交点坐标是　 　． 12、在一个箱子里放有2个白球和5个红球，现摸出1个球是黑球，这个事件属于　 　事件． （填“必然、不确定或不可能”） 13、设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣x2+2x+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为 　 　.（用“＜”连接） 14、已知二次函数y＝﹣x2+4x+5，若﹣3≤x≤8，则y的取值范围是 　 　． 15、如图在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+mx+2的图象与x轴交于A、B两点，与 y轴交于C点，其顶点为D，若△ABC与△ABD的面积比为3：5，则m值 为 　 　． 16、 已知：如图，直线y＝kx+b（k，b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（﹣4，0）， B（0，3），抛物线y＝﹣x2+4x+1与y轴交于点C，点E在抛物线y＝﹣x2+4x+1 的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE+EF的最小值是__________． 三、解答题（共80分） 17、（8分）已知二次函数的顶点坐标为A（1，﹣4），且经过点B（3，0）． （1）求该二次函数的解析式； （2）判断点C（2，﹣3）是否在该函数图象上，并说明理由． 18、（8分）小华有3张卡片，小明有2张卡片，卡片上的数字如图所示。小华和小明分别从自己的卡片中 随机抽取一张。请用列表（或画树状图）的方法，求抽取的两张卡片上的数字之和为6的概率。 小华： 小明： 19、（8分）设二次函数y＝（x﹣x1）（x﹣x2）（x1，x2是实数）． （1）若 ,请写出该二次函数图象的对称轴，并求该函数的最小值． （2）甲求得当x＝0时，y＝0；当x＝1时，y＝0；乙求得当x＝时，y＝﹣．若甲求得的结果都正确，你认为乙求得的结果正确吗？说明理由． 20、（10分）如图，直线y＝﹣x+2过x轴上的点A（2，0），且与抛物线y＝ax2交于B，C两点，点B坐标为（1，1）． （1）求抛物线的函数表达式； （2）连结OC，求出△AOC的面积． （3）当﹣x+2＞ax2时，请观察图象直接写出x的取值范围． 21、