浙江省诸暨市浣纱中学2021-2022学年八年级9月份月考数学试题

浣纱初中9月调测 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各组线段中，能组成三角形的是（　　） A．4，6，10 B．3，6，7 C．5，6，12 D．2，3，6 2．在△ABC中，∠A﹣∠C＝∠B，那么△ABC是（　　） A．等边三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 3．如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　） A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA 4．如图AB⊥AD，AB⊥BC，则以AB为一条高线的三角形共有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 （第3题图） （第4题图） （第5题图） 5．如图所示，△BDC′是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（　　）对． A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，下列A，B，C，D四个三角形中，能和模板中的△ABC完全重合的是（　　） A． B． C． D． 7．下列命题中，真命题是（　　） A．垂直于同一直线的两条直线平行 B．有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 C．三角形三个内角中，至少有2个锐角 D．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等 8．如图，对任意的五角星，结论正确的是（　　） A．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝90° B．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180° C．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝270° D．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝360° 9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E．若AB＝6cm，则△DEB的周长为（　　） A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm （第8题图） （第9题图） （第10题图） 10．如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G，若∠BDC＝130°，∠BGC＝100°，则∠A的度数为（　　） A．60° B．70° C．80° D．90° 二、填空题（每题3分，共30分） 11．工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做的依据是　 　． 12．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：　 　． 13．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠BAC的平分线，且∠DAE＝15°，∠B＝35°，则∠C＝　 　°． （第11题图） （第13题图） （第14题图） 14．如图，在△ABC中，高BD，CE相交于点H，若∠BHC＝110°，则∠A等于　 　． 15．命题“若x（1﹣x）＝0，则x＝0”是　 　命题（填“真”、假），证明时可举出的反例是　 　． 16．已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简|x﹣5|+|x﹣13|＝　 　． 17．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC＝10，△DBC的周长为22，那么AB＝　 　． （第17题图） （第18题图） （第19题图） 18．如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是　 　．（将你认为正确的结论的序号都填上） 19．如图，把△ABC的纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系始终保持不变，这个数量关系为　 　． 20．若三角形的周长为13，且三边均为整数，则满足条件的三角形有　 　种． 三、解答题（6+6+8+10+10=40分） 21．如图，已知△ABC，请按下列要求作图： （1）用直尺和圆规作△ABC的角平分线CG． （2）作BC边上的高线． 22．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝35°，∠B＝∠D＝20°，∠EAB＝105°，求∠BFD和∠BED的度数． 23． 如图，△ABC与△BAD中，AD与BC相交于点M，∠1＝∠2，　 　，试说明 △ABC≌△BAD．请你在横线上添加一个条件，使得它可以用“AAS”来说明△ABC≌△BAD，并写出说理过程． 24．已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，MN是