专题05 统计（课时训练）-【课后辅导专用】2021年秋季高二数学上学期精品讲义（人教A版）

专题05 统计 A组 基础巩固 1．（2021·河南郑州·高一期末）某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，…，599，600，从中抽取60个样本，下面提供随机数表的第4行到第6行： 若从表中第6行第9列开始向右依次读取3个数据，则得到的第6个样本编号是（ ） A．522 B．324 C．535 D．578 【答案】D 【分析】 按照随机数表取数，不大于600的留下，大于600的以及重复的去掉即可得． 【详解】 所得样本编号依次为436，535，577，348，522，578 第6个是578． 故选：D． 2．（2021·江西高三月考（理））白马寨是丰城市闻名遐迩的江西省历史文化名村，始建于南宋成淳九年，即公元1273年，是有名的江南望族．村子建筑布局讲究风水，全村六十四条巷道依据八卦图的演变程序而精心设计，没有一条直巷，隐含八卦图中六十四卦象，又为“聚财”之意．白马察至今完好地保存着125幢明清古建筑，成为吸引四方游客的一个旅游景区，我校高一年级周末准备用系统抽样的方法从1200名学生中抽取40人前往景区开展研学活动，现将1200名学生随机地从1~1200编号，按编号顺序平均分成40组（1~30号，31~60号，…，1171~1200号），若第4组与第6组抽出的号码之和为274，则第10组抽到的号码是（ ） A．272 B．274 C．287 D．296 【答案】C 【分析】 根据第4组与第6组抽出的号码之和为274，求出第一组抽出的号码即可得解. 【详解】 设第一组抽出的号码为，则第四组和第六组抽出的号码为， 解得：， 所以第十组抽到的号码为. 故选：C 3．（2021·渭南市尚德中学高一月考）甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测．若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为（ ）件. A．1800 B．1600 C．1900 D．1000 【答案】A 【分析】 根据样本容量为80，可得抽取的比例，再求得样本中由乙设备生产的产品数，乙设备生产的产品总数． 【详解】 解：样本容量为80，抽取的比例为， 又样本中有50件产品由甲设备生产，样本中30件产品由乙设备生产， 乙设备生产的产品总数为． 故选：A． 4．（2021·河北邢台·高一月考）2020年一场突如其来的新冠肺炎疫情让全世界生灵涂炭、经济停顿，应对新冠肺炎的有效办法之一就是接种疫苗．目前常见的国产疫苗有3种，生产厂家分别是国药集团武汉生物研究所（国药武汉）国药集团北京生物研究所（国药北京）、科兴控股生物技术有限公司（科兴生物）．某地分别从这三家厂家采购了30000支、20000支、50000支疫苗用于接种，每人要接种两支，且需接种同一厂家生产的疫苗，所有疫苗都接种完后，某同学为调查疫苗接种的效果采用分层抽样的方法从所有已接种人员中抽取部分个体进行调查，若已知他调查的人员中，接种科兴生物疫苗的人数比接种国药北京疫苗的人数多150，那么他所抽取的样本容量是（ ） A．250 B．500 C．750 D．1000 【答案】B 【分析】 结合分层抽样以及已知条件列方程，化简求得样本容量. 【详解】 总体中有10000个个体，设他所抽取的样本容量为，按分层抽样法，则接种科兴生物疫苗的人员中应该抽取，接种国药北京疫苗的人员中应该抽取，所以，解得． 故选：B 5．（2021·重庆高一期末）为迎接北京2022年冬奥会，推广冰上运动，某班体育老师调查了全班同学对冰上运动项目的了解程度，调查结果分为三个等级：“不了解”“基本了解”和“非常了解”，其中等级为“基本了解”的人数比等级为“不了解”的人数多8人.接下来，该体育老师采用分层抽样的方法从全班同学中抽取部分同学参加冰壶运动的体验活动，参加体验活动的同学中对冰上运动项目“不了解”的有1人，“基本了解”的有3人，“非常了解”的有6人，那么该班全体同学中对冰上运动项目“非常了解”的人数为（ ） A．10人 B．12人 C．18人 D．24人 【答案】D 【分析】 根据题意求出抽样比例为，进而求得“非常了解”的人数，得到答案. 【详解】 等价为“基本了解”的分数比等级为“不了解”的人数多8人，采用分层抽样的方法抽取“不了解”的有1人，“基本了解”的有3人，所以“基本了解”的人数比“不了解”的人数多抽取了2人，抽样比例为， 因为样本中“非常了解”的有6人， 所以该班全体同学中对冰上运动项目“非常了解”的人数为人. 故选：D. 6．（2021·银川三沙源上游学校高二期末（理））某校为了解高二年级学生某次数学考试成绩的分布情况，从该年级的1120名学生中随机抽取了100名