第2章 第5课时 确定圆的条件（课时作业）-【金钥匙1+1】九年级上册初三数学课时作业+目标检测（苏科版）

在 Rt△ABC 中,由勾股定理,得AB＝ AC２＋BC２ ＝ ６２＋８２ ＝１０．由S△ABC ＝ １ ２AC 􀅰BC＝ １ ２AB 􀅰CH,即 １ ２ × ６×８＝ １ ２×１０ 􀅰CH,得CH ＝ ２４ ５． 在Rt△AHC中,由勾股定理,得 AH ＝ AC２－CH２ ＝ ６２－ ２４５( ) ２ ＝ １８ ５． 所以 第１３题图 AD＝２AH＝ ３６ ５　１３． 设船舱顶部刚好与桥接触,如图,连接ON,OB．∵OC⊥AB,∴D 为AB 的中点．∵AB＝７．２m,∴BD＝ １ ２AB＝３．６ (m)．又∵CD＝２．４m,设OB＝OC＝ON＝rm,则 OD＝(r－２．４)m．在 Rt△BOD 中,根据勾股定理得r２＝(r－２．４)２＋３．６２,解得r＝３．９．由题意 知EN＝ １ ２MN＝ １ ２×３＝１．５ (m)．在 Rt△OEN 中,OE２＋EN２＝ON２,OE＝３．６m,∴DE＝ OE－OD＝３．６－(３．９－２．４)＝２．１(m),２．１＞２,∴此货船能顺利通过这座拱桥 引领提升 １４．C【解析:作OH⊥CD,垂足为点 H,连接OC．∵OH⊥CD,∴HC＝HD．∵AP＝２,BP＝６,∴AB＝８,∴OA＝４, ∴OP＝OA－AP＝２．在 Rt△OPH 中,∵∠APC＝３０°,∴∠OPH＝３０°,∴OH＝ １ ２OP＝１． 在 Rt△OHC 中,∵OC＝ ４,OH＝１,∴CH ＝ １５,∴CD＝２CH ＝２ １５．故选 C】　１５．连接 OP．∵CP 平分 ∠OCD,∴ ∠DCP＝ ∠PCO． ∵OC＝OP,∴∠PCO＝∠OPC,∴∠DCP＝∠OPC,∴OP∥CD．∵CD⊥AB,∴OP⊥AB,∴点P 为AB︵的中点,其位 置不变 第５课时　确定圆的条件 知识点梳理 １．无数　无数　这两点连线的垂直平分线　不在同一直线上　１　１　外接圆　外接圆　内接　２．外接圆　三边垂直 平分线　三角形三个顶点 基础训练 １．无数　以A 为圆心、半径为２cm 的圆　２．２　３．直角三角形　４．５　５．C　６．C　７．B　８．A　９．如图所示 第９题图 　　　　　　　 第１１题图 　　　　　　　 １０．∵a＋b２＋|c－６|＋２８＝４ a－１＋１０b,∴(a－４ a－１＋３)＋(b２－１０b＋２５)＋|c－６|＝０,( a－１－２)２＋(b－ ５)２＋|c－６|＝０,∴ a－１－２＝０,b－５＝０,c－６＝０,解得a＝５,b＝５,c＝６,∴AC＝BC＝５,AB＝６．作CD⊥AB,垂 足为点D,则AD＝３,CD＝４．设△ABC 的外接圆的半径为r,则OC＝r,OD＝４－r,OA＝r,∴３２＋(４－r)２＝r２,解得 r＝ ２５ ８　１１． (１)如图,☉O 即为所求　(２)２５π　１２．(１)如图所示　(２)若三角形为锐角三角形,则其最小覆盖圆为 其外接圆;若三角形为直角或钝角三角形,则其最小覆盖圆是以三角形最长边(直角或钝角所对的边)为直径的圆 　　　　　 第１２题图 —６６１— 引领提升 １３．B【解析:∵AB⊥BC,∴∠ABP＋∠CBP＝９０°．∵∠CBP＝∠BAP,∴∠ABP＋∠BAP＝９０°,∴∠APB＝９０°, ∴点P 在以AB 为直径的☉E 落在△ABC 内部的部分,当点C,P,E 在一条直线上时,CP 取最小值,此时由勾股定理 得CE＝ ３２＋４２ ＝５,CP＝CE－PE＝５－３＝２．故选 B】　１４．(１)∵ ∠ABC＝ ∠DBE,∴ ∠ABC＋ ∠CBD＝ ∠DBE＋∠CBD,∴∠ABD＝∠CBE．在△ABD 与△CBE 中,∵BA＝BC,∠ABD＝∠CBE,BD＝BE,∴△ABD≌ △CBE　(２)四边形BDCE 是菱形．同(１)可证△ABD≌△CBE,∴AD＝CE．∵点 D 是△ABC 的外接圆的圆心, ∴DA＝DB＝DC．又∵BD＝BE,∴BD＝BE＝CE＝CD,∴四边形BDCE 是菱形 第６课时　圆周角(１) 知识点梳理 １．圆上　圆　２．一半　相等 基础训练 １．８０　２．６０°　３．２０　４．６０°　５．D　６．B　７．D　８．B　９．∵∠AOB＝２∠ACB,∠BOC＝２∠BAC,∠AOB＝ ２∠BOC,∴∠ACB＝２∠BAC　１０．(１)∵ ∠ABC＝ ∠APC,∠BAC＝ ∠APC＝６０°,∴ ∠ABC＝ ∠BAC＝６０°, ∴△ABC是等边三角形　(２)连接OB,OC,则OB＝OC＝８,∠BOC＝２∠BAC＝１２０°,∴∠OBD＝３０°．又∵OD⊥BC, ∴OD＝ １ ２OB＝４　１１． (１)∵BC＝DC,∴∠CBD＝∠CDB＝３９°．∵∠BAC＝∠CDB＝３９°,∠CAD＝∠CBD＝３９°, ∴∠BAD＝∠BAC＋∠CAD＝３９°＋３９°＝７８°　(２)∵EC＝BC,∴∠CEB＝∠CBE