第九章 立体几何专练9—二面角小题1-2022届高三数学一轮复习

第九章立体几何专练9—二面角小题1 1． 单选题 1．过正方形 的顶点 作线段 平面 ，若 ，则平面 与平面 所成的锐二面角的余弦值为 　　 A． B． C． D． 2．释迦塔全称佛宫寺释迦塔，位于山西省朔州市应县城西北佛宫寺内，俗称应县木塔，是中国现存最高最古老且唯一一座木构塔式建筑，全国重点文物保护单位，与意大利比萨斜塔、巴黎埃菲尔铁塔并称“世界三大奇塔”，木塔顶部可以近似地看成一个正八棱锥，其侧面和底面的夹角大小为 ，则该正八棱锥的高和底面边长之比为 　　 （参考数据： A． B． C． D． 3．如图，在直三棱柱 中， ， ， ，点 是棱 的中点，则下列说法错误的是 　　 A．异面直线 与 所成的角为 B．在 上存在点 ，使 平面 C． D．二面角 的大小为 4．正三棱柱 中， ， ，点 在棱 上， ，则二面角 的正切值是 　　 A． B． C． D．3 5．已知二面角 为 ，动点 ， 分别在平面 ， 内， 到 的距离为1， 到 的距离为 ，则 ， 两点之间距离的最小值为 　　 A．4 B． C．2 D． 6．在正三棱柱 中， ，点 是线段 的中点，点 是线段 的中点，记直线 与 所成角为 ，二面角 的平面角为 ，则 　　 A． B． C． D． 7．在长方体 中， ， ， ，若点 在线段 上，则二面角 的余弦值为 　　 A． B． C． D． 8．如图，正方形 中， ， 分别是 ， 的中点，将 ， ， 分别沿 ， ， 折起，使 ， ， 重合于点 ，则二面角 的余弦值为 　　 A． B． C． D． 二．多选题 9．如图， 是由具有公共直角边的两块直角三角板组成的三角形， ， ．现将 沿斜边 翻折成△ 不在平面 内）．若 ， 分别为 和 的中点，则在 翻折过程中，下列结论正确的是 　　 A． 平面 B． 与 不可能垂直 C．二面角 正切值的最大值为 D．直线 与 所成角的取值范围为 10．如图所示，在球 的内接八面体 中，顶点 ， 分别在平面 两侧，且四棱锥 与 都是正四棱锥．设二面角 的平面角的大小为 ，则 的取值可能为 　　 A． B．3 C． D．1 11．已知正四棱柱 的底面边长为 ， ，设 ， 是 的中点，过 作直线 平面 ，与平面 交于点 ，则下列结论正确的是 　　 A． 平面 B． C．点 为线段 上靠近点 的三等分点 D．二面角 平面角的正