【教材深度解读】第三单元 倍数与因数 4.找因数（知识点解读与强化训练）-北师大版数学五年级上册教材深度解读与强化训练（有答案）

北师版数学五年级上册教材深度解读与强化训练 第三单元 倍数与因数 4.找因数（教材P37～P38） 知识点解读 知识点一 找一个数的因数 用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种方法？在下面的方格纸上画一画，并与同伴进行交流。 问题导入 你能找到12的全部因数吗？想一想，试一试。 过程讲解 解决第一个问题 1.理解题意。 2.思路分析。 用小正方形拼长方形时，每行的个数乘行数就等于小正方形的总个数。如用12个小正方形拼成一个长方形，每行的个数乘行数就等于12。动手"拼"或"画"之前，首先想一下哪两个数（即每行个数与行数）的积等于12，为了防止漏掉，我们可从自然数1开始。2.找12的全部因数。 3.方法探究。 方法一：利用乘法算式推导。 1×12=12 2×6=12 3×4=12 1×2=12，2×6=12，3×4=12，因此12个小正方形可以全排成1行，也可以排成2行，每行6个，还可以排成3行，每行4个。 方法二：利用长方形的面积计算公式推导。 4.正确解答 用12个小正方形拼成一个长方形共有“1×12，3×4，2×6”三种拼法，如图： 解决第二个问题 方法一：利用乘法算式找因数。 利用乘法算式找12的因数和拼面积为12的长方形的方法相似，都是看12等于哪两个数相乘。 方法二：利用除法算式找因数。 看12除以几得到的商是整数而没有余数，那么除数和商都是12的因数。 归纳总结 1.找一个数的全部因数，看哪两个数相乘等于这个数，这两个数就是这个数的因数。 2.写出一个数的全部因数要按顺序从小到大写出，做到不重复，不遗漏。 3.因数在实际生活中应用很多，如装修房子时粘地板砖，需要根据地板砖的大小计算粘几行、几列；学生们站队的时候要计算站几行，每行几人等。 强化训练 1.30的因数有哪些？ 2.在32的所有因数中，最大的因数和最小的因数的和是多少？ 知识点二 找一个数的因数的方法和表示一个数的因数的方法 问题导入 找出18的全部因数，并与同伴交流。 过程讲解 1.探究找18的因数的方法。 方法1：列除法算式找。温馨提示： 因数的表示方法与倍数不同。一个数的因数的个数是有限的，所以不加省略号。 _-..____..____-_____-..__.----_._--.._.-‘.‘._-. 根据乘、除法的关系，18除以哪些整数，商是整数而无余数，那