[名校联盟]江苏省丹阳市前艾中学八年级数学上册学案 25等腰三角形的轴对称性 （3份）

【学习目标】 1．通过探索一个三角形是等腰三角形的条件，培养学生的探索能力。 2．能正确判断某个三角形是否为等腰三角形。 【课前预习】 1.自学课本62页到63页，写下疑惑摘要 2.完成练习：P63、64练习 【学习过程】[来源:学科网] 一．复习引入 1．等腰三角形有哪些性质？ 2．在△ABC中，AB=AC， （1）如果AD⊥BC，则∠BAD= BD= ； （2）如果∠BAD＝∠CAD，则 ⊥ , BD= ； （3）如果BD=CD,则 ⊥ , ∠BAD＝ 。 3．（1）等腰三角形中，有一个角等于100°，则其余两个角为 ； （2）等腰三角形中，有两条边分别为10，3，则第三边长为 ； 。 2．识别等腰三角形的方法有： （1） ； （2） 。[来源:Zxxk.Com] 三．例题分析 例1．（1）在△ABC中，已知∠A＝40°， ∠B＝70°，△ABC是 三角形。 （2）如图，△ABC中，DE∥BC，分别交AB．AC于D．E，BF平分∠ABC，交DE于F。你能找到图中的等腰三角形吗？并说明理由。 例2．如图，已知△ABC中，∠A=120°，∠B=20°，∠C=40°，请在三角形的边上找一点P，并过点P和三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分成两个等腰三角形（要求两种不同的分法并写出每个等腰三角形的内角度数） 例3．如图，已知直角三角形ABC，[来源:Zxxk.Com] （1）请画出线段AC的中垂线分别交AC于点M，交AB于点N，连接NC （2）填空，如果∠A＝40°，∠ACN＝ °；当AN=10时，NC= 。 （3）猜想，图中有哪些线段和AN的长相等？并证明你的猜想。 （4）结论： 。 【当堂训练】 1．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD平分∠ABC，交AC于D， 则图中等腰三角形有 个。 2．已知△ABC中，AB=AC，∠A+∠B=110°，那么∠B= 。 3．如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于P，DB=DP， 延长线DP交AC于点E，若AB=6，AC=8，求△ADE的周长。 【课后提升】完成时间 分钟 班级 姓名 1．如图，OP为∠AOB的对称轴，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C．D， 则下列结论中正确的是　　　　　　（填序号）。 　A．PC＝PD B．OC＝OD 　C．∠OCD＝∠ODC D．CM=DM 2．如图，在下面的等腰三角形中，能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（　　） A．（1）（2）（3）　B．（1）（2）（4）C．（2）（3）（4）　D．（1）（3）（4） 3．已知△ABC中，AB=AC，P是CA延长线的一点，PE⊥BC，交AB与点F，说明△APF是等腰三角形 4．等腰三角形ABC中，AB＝AC，三个内角36°,36°,108°，请用作线段的垂直平分线的方法把它分割成三个等腰三角形，并在图中标出每个等腰三角形的各个内角的度数（如图１），请在图(2),图(3)和图(4)分别画出另外三种不同的方法． 5．已知等腰三角形一腰上的中线将三角形周长分成２：１两部分，已知三角形底边长为５cm，求腰长 [来源:Zxxk.Com] 6．如图,在△ABC中,AB=AC，D是BC的中点，E是AC的中点， DF⊥AB，已知DE=5cm，DF=4cm，求△ABC的面积． 7．如图，已知△ABC中，∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC边上的中点，求证：△DEM是等腰三角形． 8.如图在△ABC中，M,N分别是BC与EF的中点，CF⊥AB，BE⊥AC，证明：MN ⊥EF. [来源:学科网] 【收获反思】 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看