[名校联盟]江苏省丹阳市前艾中学八年级数学苏科版上册《21勾股定理》课件

丹阳是前艾中学 蒋莉萍 邮票赏析 这是1955年希腊曾经发行的纪念一位数学家的邮票。中学学科网 在方格纸上,画 一个顶点都在格点 上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方 形,计算以斜边为一边的正方形的面积. C 如图，小方格的边长为1. (1)你能求出正方形R的面积吗？ 用了“补”的方法 用了“割”的方法 Q P Q R P Q R C a c b SP+SQ=SR 观察所得到的各组数据，你有什么发现？ 猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？ a2+b2=c2 P Q R a c b SP+SQ=SR 观察所得到的各组数据，你有什么发现？组卷网 猜想两直角边a、b与斜边c 之间的关系？ a2+b2=c2 ┏ a2+b2=c2 a c b 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 勾 股 弦 勾股定理 (毕达哥拉斯定理) c2-a2=b2 c2-b2=a2 两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此 在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯 年希腊曾经发行了一枚纪念票。 定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955 勾 股 世 界 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。 比一比看看谁算得快！ 1.求下列直角三角形中未知边的长: 可用勾股定理建立方程. 方法小结: 8 x 17 16 20 x 12 5 x 2.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值. ① 81 144 x y z ② ③ 625 576 144 169 例1 .在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.