精品解析：浙江省绍兴市越城区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

2020学年第二学期期末学业水平测试（试题卷） 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ）． A. B. C. D. 2. 已知某种花粉直径是0.000038m，数据0.000038用科学记数法表示为（　　） A 38×10﹣5 B. 3.8×10﹣6 C. 3.8×10﹣5 D. 3.8×10﹣4 3. 下列运算正确是（ ） A. a2+a3=a5 B. a2·a3=a6 C. (a2)3=a6 D. (-2a2)3=-6a6 4. 下列多项式的乘法可以运用平方差公式计算的是（　　） A. （2x+3y）（2y﹣3x） B. （2x﹣3y）（﹣2x﹣3y） C. （﹣2x+3y）（2x﹣3y） D. （﹣2x﹣3y）（2x+3y） 5. 某校七年级开展“阳光体育”活动，对喜欢乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计（每人只能选择其中一项），得到如图所示的扇形统计图．若喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的倍，喜欢乒乓球的人数是人，则下列说法正确的是（ ） A. 被调查学生人数为人 B. 喜欢篮球的人数为人 C. 喜欢足球的扇形的圆心角为 D. 喜欢羽毛球的人数占被调查人数的 6. 下列语句： ①同一平面内，若三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行； ②如果两条平行线被第三条所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中( ) A. ①②是真命题 B. ②③是真命题 C. ①③是真命题 D. 以上结论皆是假命题 7. 近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图，从图上看，下列结论中不正确的是（ ） A. 2015年∽2019年，国内生产总值年增长率逐年减少 B. 2020年，国内生产总值的年增长率开始回升 C. 这7年中，每年的国内生产总值不断增长 D. 这7年中，每年的国内生产总值有增有减 8. 已知关于x的分式方程﹣1＝无解，则m的值是（ ） A. ﹣2 B. ﹣3 C. ﹣2或﹣3 D. 0或3 9. 已知关于，的方程组，则下列结论中正确的是( ) ①当＝5时，方程组的解是； ②当，的值互为相反数时，＝20； ③当＝16时，＝18； ④不存在一个实数使得＝． A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ②③ 10. 如图，长方形ABCD的边BC＝13，E是边BC上的一点，且BE＝BA＝10．F，G分别是线段AB，CD上的动点，且BF＝DG，现以BE，BF为边作长方形BEHF，以DG为边作正方形DGIJ，点H，I均在长方形ABCD内部．记图中的阴影部分面积分别为S1，S2，长方形BEHF和正方形DGIJ的重叠部分是四边形KILH，当四边形KILH的邻边比为3：4时，S1+S2的值为（ ）． A. 7 B. C. 7或 D. 7或 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上） 11. 分解因式：x2－9＝______． 12. 已知： ， ，则 的值是_____________ 13 观察下列各式： （x﹣1）（x+1）＝x2﹣1； （x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1； （x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；…… 根据这一规律计算：22020+22019+22018+…+22+2+1的结果是___________________． 14. 若方程组 的解是 ，则方程组 的解为__________________ 15. 已知，则整数_________． 16. 如图，已知点C为两条相互平行的直线AB，ED之间一点，和的角平分线相交于F，若∠BCD=∠BFD+10°，则的度数为__________． 三、解答题（本大题共7小题，共52分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算或化简： （1）； （2） 18. 解方程或方程组： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：（1﹣）÷，并从1，2，3中选取一个合适的数作为x的值代入求值． 20. 为了解某校同学对电动车新规的知晓情况．某班数学兴趣小组随机调查了学校的部分同学，对调查情况制作的统计图表的一部分如图表所示： 电动车新规知晓情况统计表 知晓情况 频数 频率 A．非常知晓 m 0.50 B．比较知晓 50 0.25 C．不太知晓 30 n D．不知晓 20 0.10 （1）m=　　　　，n=　　　　； （2）根据以上信息补全条形统