[名校联盟]江苏省涟水县红日中学2013-2014学年八年级数学上册教学案：24线段、角的轴对称性（4份）

1、 教学目标 1. 探索并掌握角平分线的性质； 2 .了解角的平分线是具有特殊性值的点的集合； 3、在“操作--探究---归纳---说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。 4、经历探索角的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。 2、 教学重难点 角平分线的性质 角的平分线是具有特殊性质的点的集合 3、 学习与交流 1、操作：1、画∠AOB，折纸使OA、OB重合，折痕与∠AOB有什么关系？ 2、在折痕上任取一点P，作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足为D、E，那么PD与PE有什么关系？ 你得到的结论： 3、讨论：点P在∠AOB的平分线上，那么点P到OA、OB的距离相等；反过来，你能得到什么猜想？ 结论： 4、 典型例题 例1、任意画∠O，在∠O的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB，过点A画OA的垂线，过点B画OB的垂线，设2条垂线相交于点P，点O在∠APB的平分线上吗？为什么？ 例2、如图，在△ABC中，∠C = 90°，AD平分∠BAC，且CD = 5，则点D到AB的距离是多少？ 五、达标检测 1、 在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，下列说法不正确的是（ ） A、BD平分AC B、AD⊥BD C、AD垂直平分BC， D、BD垂直平分AC 2、到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ） A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 3、如下图，如果M点在∠ANB的角平分线上，那么AM＝___________.[来源:Zxxk.Com] [来源:学科网] 4、用直尺和量角器在上图中的直线MN上找一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等. 5、已知:如图,在ΔABC中，O是∠B、∠C外角的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上吗？为什么？ 6、如图，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥ AB，那么(1)DE和DC相等吗?为什么? (2)AE和AC相等吗?为什么? 　　　 　　　　　　　　　 7、如图，直线a,b,c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址有几处？如何选？ [来源:学*科*网Z*X*X*K] 5、 教学反馈（反思） 附件1：律师事务所反盗版维权声明 [来源:学,科,网Z,X,X,K] 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060[来源:学科网ZXXK] $$ 1、 教学目标 1、使学生进一步掌握角的轴对称、角平分线的性质. 2、使学生通过类比的思想和方法掌握、巩固上节课的内容，培养学生主动探索学习的能力通过让学生在原有的知识基础上通过类比方法，掌握新的知识，提高学生自学的兴趣和信心. 2、 教学重难点 角平分线的性质与应用 3、 学习与交流 1、下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ） A. 两条相交直线 B. 线段 C.有公共端点的两条相等线段 D.有公共端点的两条不相等线段 2、到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ） A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 3、有下列图形：（1）两个点；（2）一条线段；（3）一个角；（4）一个长方形；（5）两条相交直线；（6）两条平行线。其中轴对称图形共有（ ） A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 4、已知：在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线上，DE⊥AB，F为AC上一点，且∠DFA=1000，则 （ ） A.DE>DF B.DE<DF C.DE=DF D.不能确定DE、DF的大小. 5、如图1.4-5，∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则D到AB的距离为_____________.