2021年江苏省南京市数学中考试卷-2021江苏省数学中考真题试卷汇编

􀅰数学　２１N－１　　　　􀅰 ２０２１年南京市数学中考试卷 (满分:１２０分　考试时间:１２０分钟) 一、选择题(本大题共６小题,每小题２分,共１２分．在每小题给出的四个选项 中,恰有一项是符合题目要求的) １．截至２０２１年６月８日,３１个省(自治区、直辖市)和新疆生产建设兵团累计报 告接种新冠病毒疫苗超过８００００００００剂次．用科学记数法表示８００００００００是 (　　) A．８×１０８ B．０．８×１０９ C．８×１０９ D．０．８×１０１０ ２．计算(a２)３􀅰a－３的结果是 (　　) A．a２ B．a３ C．a５ D．a９ ３．下列长度的三条线段与长度为５的线段能组成四边形的是 (　　) A．１,１,１ B．１,１,８ C．１,２,２ D．２,２,２ ４．北京与莫斯科的时差为５h,例如,北京时间１３:００,同一时刻的莫斯科时间是 ８:００．小丽和小红分别在北京和莫斯科,她们相约在各自当地时间９:００~ １７:００之间选择一个时刻开始通话,这个时刻可以是北京时间 (　　) A．１０:００ B．１２:００ C．１５:００ D．１８:００ ５．一般地,如果xn＝a(n 为正整数,且n＞１),那么x 叫作a 的n 次方根．下列 结论中正确的是 (　　) A．１６的４次方根是２ B．３２的５次方根是±２ C．当n 为奇数时,２的n 次方根随n 的增大而减小 D．当n 为奇数时,２的n 次方根随n 的增大而增大 ６．如图,正方形纸板的一条对角线垂直于地面,纸板上方的灯(看作一个点)与 这条对角线所确定的平面垂直于纸板．在灯光照射下,正方形纸板在地面上 形成的影子的形状可以是 (　　) A． B． C． D． 二、填空题(本大题共１０小题,每小题２分,共２０分) ７．－(－２)＝　　　　;－|－２|＝　　　　． ８．若式子 ５x在实数范围内有意义,则x 的取值范围是　　　　． ９．计算 ８－ ９ ２ 的结果是　　　　． １０．设x１,x２ 是关于x 的方程x２－３x＋k＝０的两个根,且x１＝２x２,则k ＝　　　　． １１．如图,在平面直角坐标系中,点C,D 分别是△AOB 的边AO,AB 的中点, 且点C,D 的横坐标分别是１,４,则点B 的横坐标是　　　　． (第１１题) 　　 (第１２题) 　　 (第１３题) １２．如图,AB 是☉O 的弦,C 是AB︵的中点,OC 交AB 于点D．若AB＝８cm,CD ＝２cm,则☉O 的半径为　　　　cm． １３．如图,正比例函数y＝kx 的图像与反比例函数y＝ ６ x 的图像交于A,B 两点, BC∥x 轴,AC∥y 轴,则S△ABC＝　　　　． １４．如图,FA,GB,HC,ID,JE 是五边形ABCDE 的外接圆的切线,则∠BAF ＋∠CBG＋∠DCH＋∠EDI＋∠AEJ＝　　　　°． (第１４题) 　　 (第１５题) 　　 (第１６题) １５．如 图,在 四 边 形 ABCD 中,AB ＝BC ＝BD．设 ∠ABC ＝α,则 ∠ADC ＝　　　　．(用含α的代数式表示) １６．如图,将▱ABCD 绕点A 逆时针旋转到▱AB′C′D′的位置,使点B′落在BC 上,B′C′与 CD 交 于 点 E．若 AB ＝３,BC ＝４,BB′＝１,则 CE 的 长 为　　　　． 三、解答题(本大题共１１小题,共８８分．解答时应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) １７．(７分)解不等式１＋２(x－１)≤３,并在数轴上表示解集． １８．(７分)解方程: ２ x＋１＋１＝ x x－１． １９．(７分)计算:( ab２＋ab－ ２ a＋b＋ b a２＋ab) ÷ a－b ab ． ２０．(８分)如图,AC 与BD 相交于点O,OA＝OD,∠ABO＝∠DCO,E 为BC 延长线上一点,过点E 作EF∥CD,交BD 的延长线于点F． (１)求证:△AOB≌△DOC; (２)若AB＝２,BC＝３,CE＝１,求EF 的长． 􀅰数学　２１N－２　　　　􀅰 ２１．(８分)某市在实施居民用水定额管理前,对居民生活用水情况进行了调查． 通过简单随机抽样,获得了１００个家庭去年的月均用水量数据,将这组数据 按从小到大的顺序排列,其中部分数据如下表: 序号 １ ２ 􀆺 ２５ ２６ 􀆺 ５０ ５１ 􀆺 ７５ ７６ 􀆺 ９９ １００ 月均用水量/t １．３ １．３ 􀆺 ４．５ ４．５ 􀆺 ６．４ ６．８ 􀆺 １１ １３ 􀆺 ２５．６２８ (１)求这组数据的中位数．已知这组数据的平均数为９．２t,你对它与中位数 的差异有什么看法? (２)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按 １．５倍价格收费．若要使７５％的家庭水费支出不受影响,你觉得这个标准 应该定为多少? ２２．(