2021年江苏省常州市数学中考试卷-2021江苏省数学中考真题试卷汇编

􀅰数学　２１N－２１　　　􀅰 ２０２１年常州市数学中考试卷 (满分:１２０分　考试时间:１２０分钟) 一、选择题(本大题共８小题,每小题２分,共１６分．在每小题给出的四个选项 中,恰有一项是符合题目要求的) １． １ ２ 的倒数是 (　　) A．２ B．－２ C． １ ２ D．－ １ ２ ２．计算(m２)３ 的结果是 (　　) A．m５ B．m６ C．m８ D．m９ ３．如图是某几何体的三视图,该几何体是 (　　) A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球 (第３题) 　　　　 (第４题) 　　　　 (第５题) ４．观察如图所示的脸谱图案,下列说法正确的是 (　　) A．它是轴对称图形,不是中心对称图形 B．它是中心对称图形,不是轴对称图形 C．它既是轴对称图形,也是中心对称图形 D．它既不是轴对称图形,也不是中心对称图形 ５．如图,BC 是☉O 的直径,AB 是☉O 的弦,若∠AOC＝６０°,则∠OAB 的度数是 (　　) A．２０° B．２５° C．３０° D．３５° ６．以下转盘分别被分成２个、４个、５个、６个面积相等的扇形,任意转动这４个转 盘各１次．已知某转盘停止转动时,指针落在阴影区域的概率是 １ ３ ,则对应的 转盘是 (　　) A B C D ７．已知二次函数y＝(a－１)x２,当x＞０时,y 随x 的增大而增大,则实数a 的 取值范围是 (　　) A．a＞０ B．a＞１ C．a≠１ D．a＜１ ８．为规范市场秩序、保障民生工程,监管部门对某一 商品的价格持续监控．该商品的价格y１(元/件)随时 间t(天)的变化如图所示,设y２(元/件)表示从第１ 天到第t天该商品的平均价格,则y２ 随t变化的图 像大致是 (　　) A B C D 二、填空题(本大题共１０小题,每小题２分,共２０分) ９．化简: ３ ２７＝　　　　． １０．计算:２a２－(a２＋２)＝　　　　． １１．分解因式:x２－４y２＝　　　　　　　　． １２．近年来,５G在全球发展迅猛,中国成为这一领域基础设施建设、技术与应用 落地的一大推动者．截至２０２１年３月底,中国已建成约８１９０００座５G基站, 占全球７０％以上．数据８１９０００用科学记数法表示为　　　　． １３．数轴上的点A,B 分别表示－３,２,则点　　　　(填“A”或“B”)离原点的距 离较近． １４．如图,在平面直角坐标系xOy 中,四边形OABC 是平行四边形,其中点A 在x 轴正半轴上．若BC＝３,则点A 的坐标是　　　　． (第１４题) 　　　　 (第１５题) １５．如图,在△ABC 中,点D,E 分别在BC,AC 上,∠B＝４０°,∠C＝６０°．若DE ∥AB,则∠AED＝　　　　°． １６．中国古代数学家刘徽在«九章算术注»中,给出了证明三角形面积公式的出 入相补法．如图所示,在△ABC 中,分别取AB,AC 的中点D,E,连接DE, 过点A 作AF⊥DE,垂足为点F,将△ABC 分割后拼接成矩形BCHG．若 DE＝３,AF＝２,则△ABC 的面积是　　　　． (第１６题) 　　　 (第１７题) 　　　(第１８题) １７．如图,在△ABC 中,AC＝３,BC＝４,点 D,E 分别在CA,CB 上,点F 在 △ABC 内．若四边形CDFE 是边长为１的正方形,则sin∠FBA＝　　　　． １８．如图,在Rt△ABC 中,∠ACB＝９０°,∠CBA＝３０°,AC＝１,D 是AB 上一点 (点D 与点A 不重合)．若在 Rt△ABC 的直角边上存在４个不同的点分别 和点A,D 成为直角三角形的三个顶点,则AD 长的取值范围是　　　　． 三、解答题(本大题共１０小题,共８４分．解答时应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) １９．(６分)计算:４－(－１)２－(π－１)０＋２－１． ２０．(８分)解方程组和不等式组: (１) x＋y＝０, ２x－y＝３;{ (２) ３x＋６＞０, x－２＜－x．{ ２１．(８分)为降低处理成本,减少土地资源消耗,我国正在积极推进垃圾分类政 策,引导居民根据“厨余垃圾”“有害垃圾”“可回收物”和“其他垃圾”这四类 标准将垃圾分类处理．调查小组就某小区居民对垃圾分类知识的了解程度 进行了抽样调查,并根据调查结果绘制成如下统计图． (１)本次调查的样本容量是　　　　; (２)补全条形统计图; (３)已知该小区有居民２０００人,请估计该小区对垃圾分类知识“完全了解” 的居民人数． 　　 􀅰数学　２１N－２２　　　􀅰 ２２．(８分)在３张相同的小纸条上,分别写上条件:①四边形ABCD 是菱形;② 四边形ABCD 有一个内角是直角;③四边形ABCD 的对角线相等．将这３ 张小纸条做成３支签,放在一个不透明的盒子中． (１)搅匀后从中任意抽出１支签,抽到