精品解析：河南省南阳市邓州市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

河南省南阳市邓州市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题 一．选择题（共10小题， 每小题3分） 1. 小华想找一个解是2的方程，那么他会选择（　　） A. 3x+6=0 B. x=2 C. 5﹣3x=1 D. 3（x﹣1）=x+1 2. 下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 关于x的方程变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 解方程组时，把①代入②，得（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（　　） A. 三根长为2厘米、5厘米、7厘米的木棍，首尾相连可以围成一个三角形 B. 正八边形和正方形的组合不能铺满地面 C. 五角星是旋转对称图形，绕着它的中心至少旋转36°能与自身重合． D. 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形 7. 为响应“科教兴国”的战略号召，某学校计划成立创客实验室，现需购买航拍无人机和编程机器人．已知购买2架航拍无人机和3个编程机器人所需费用相同，购买4个航拍无人机和7个编程机器人共需3480元．设购买1架航拍无人机需x元，购买1个编程机器人需y元，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 某品牌手机的成本为每部2000元，售价为每部2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于12%，如果将这种品牌的手机打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（　　）． A. 2800x≥2000×12% B. 2800×-2000≥2000×12% C. 2800×≥2000×12% D. 2800x-2000≥2000×12% 9. 如图，将矩形纸片沿折叠，使点A落在对角线上的处．若，则等于（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，以C为中心，将△ABC顺时针旋转34°得到△DEC，边ED，AC相交于点F，若∠A＝30°，则∠EFC的度数为（　　） A. 60° B. 64° C. 66° D. 68° 二．填空题（共5小题， 每小题3分） 11. 如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的______就是该图形的对称轴． 12. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿．问笼中的鸡和兔各有多少只？”若列一元一次方程表示题中的数量关系，则方程中表示的实际意义是________． 13. 如图所示的网格是正方形网格，是网格线交点，则的面积与的面积的大小关系为：_____(填“>”，“=”或“<”) . 14. 将正三角形、正方形、正五边形，按如图所示的位置摆放，且每一个图形的一个顶点都在另一个图形的一条边上，则__________度． 15. 在解决以下问题：“已知关于，的方程组的解是，求关于，的方程组的解”的过程中，甲、乙两位同学分别提出了各自的想法．甲说：“两个方程组外表很相似，且它们的系数有一定的规律，可以试试”，乙说：“能不能把第二个方程组中的两个方程利用等式性质加以变形，利用整体思想通过换元的方法来解决．”参考他们俩的讨论内容，你认为该方程组的解是______． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 解二元一次方程组 （1）有同学这么做：由②，得x＝2y＋12③ 将③代入①，得3（2y＋12）＋y＝1，解得y＝－5， 将y＝－5代入③，得x＝2，所以这个方程组的解为． 该同学解这个方程组的过程中使用了代入消元法，目的是把二元一次方程组转化为 ． （2）请你用加减消元法解该二元一次方程组． 17. 下面是小颍同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解不等式： 解：去分母，得2（x+2）﹣6＜3（2x﹣1）……第一步 去括号，得2x+4﹣6＜6x﹣3．……第二步 移项，合并同类项，得﹣4x＜﹣1．……第三步 两边同时除以﹣4，得x＜……第四步 （1）上述过程中，第一步的依据是　 　； （2）第　 　步出现错误；错误原因是 　 ； （3）该不等式的解集应为　 　，其最小整数解为　　　　　　　； （4）在上述不等式的基础上再增加一个不等式：组成一个一元一次不等式组，则直接写出这个不等式组的解集为　 　． 18. 古希腊七贤之一，著名哲