四川省江油市八校联考2021-2022学年 九年级上学期9月月考数学试卷

2021—2022学年江油市初中九年级上册八校联考 9月月考数学试题 班级 姓名 。 一.选择题 1.给出下列关于x的方程:①ax2+bx+c=0;②(x﹣9)2=1;③4x2+2x﹣1=0;④x+3=;其中一元二次方程的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.如果关于x的方程(m﹣3)﹣x+3=0是一元二次方程,那么m的值为( ) A.±3 B.3 C.﹣3 D.都不是 3.把方程2x(x﹣1)=3x化成一元二次方程的一般形式,则二次项系数、一次项系数、常数项分别是( ) A.2,5,0 B.2,﹣5,0 C.2,5,1 D.2,3,0 4.已知一元二次方程x2+kx+3=0有一个根为3,则k的值为( ) A.﹣4 B.4 C.﹣2 D.2 5.方程x2=4的根为( ) A.x=2 B.x=﹣2 C.x=0 D.x=±2 6.用配方法解一元二次方程x2﹣8x+5=0,将其化成(x+a)2=b的形式,则变形正确的是( ) A.(x+4)2=11 B.(x﹣4)2=21 C.(x﹣8)2=11 D.(x﹣4)2=11 7.一元二次方程x(x﹣3)=x﹣3的解是( ) A.x1=x2=1 B.x1=0,x2=3 C.x1=1,x2=3 D.x=0 8.下列一元二次方程中没有实数根的是( ) A.x2+2x﹣4=0 B.x2﹣4x+4=0 C.x2﹣2x﹣5=0 D.x2+3x+4=0 9.一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2,则p的值以及另一个根为( ) A.1,﹣1 B.1,1 C.﹣1,﹣1 D.﹣1,1 10.二次三项式x2﹣4x+3配方的结果是( ) A.(x﹣2)2+7 B.(x﹣2)2﹣1 C.(x+2)2+7 D.(x+2)2﹣1 11.2021年新年期间班上数学兴趣小组的同学互发微信祝贺,每两名同学都互相发一次.小明统计全组共互发了72次微信,设数学兴趣小组的人数为x,则可列方程为( ) A.x(x﹣1)=72 B.x(x﹣1)=2×72 C.2x(x﹣1)=72 D.x(x+1)=72 12.某学校举办足球友谊赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,共比赛36场,则参赛的足球队数是( ) A.6 B.7 C.8 D.9 13.已知抛物线y=x2+bx+4经过(﹣2,n)和(4,n)两点,则b的值为( ) A.﹣2 B.﹣4 C.2 D.4 二.填空题 14.方程(2x)2=(x+1)2的二次项是 ;一次项系数是 . 15.如果m是方程x2+2x﹣3=0的一个根,则m2+2m= . 16.关于x的一元二次方程(a+1)x2+x+1=0有两个相等的实数根,则a= . 17.若m,n是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的两个实数根,则m2+n2﹣mn的值是 . 18.已知关于x的一元二次方程ax2+4x﹣2=0有实数根,则a的最小值是 . 19.长方形ABCD面积为12,周长为14,则对角线AC的长为 . 20.若y=(m﹣1)x|m|+1﹣2x是二次函数,则m= . 21.抛物线y=5(x﹣2)2+6的顶点坐标为 . 三.解答题 22.解方程: (1)2x2+5=7x; (2)3x2﹣10x+8=0; (3)2x(x﹣3)=9﹣3x; (4)(x﹣5)(x+2)=8; (5)(2x+3)2﹣25=0. 23.已知x2+4x+3=0,求代数式(x+3)2﹣2(x﹣2)的值. 24.商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件. (1)若降价2元,则平均每天销售数量为 件; (2)当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1050元? 25.已知关于x的方程x2+(2k﹣1)x+k2﹣1=0的两根为x1,x2,满足:x12+x22=16+x1x2,求实数k的值. 26.当系数a,b,c满足什么条件时,函数y=ax2+bx+c是二次函数?是一次函数?是正比例函数? 27.已知点A(a,7)在抛物线y=x²+4x+10上. (1)求点A的坐标; (2)求抛物线的对称轴和顶点坐标. 参考答案 一.选择题 1.B; 2.C; 3.B; 4.A; 5.D; 6.D; 7.C; 8.D; 9.C; 10.B; 11.A; 12.D; 13.A; 二.填空题 14.3x2;﹣2; 15.3; 16.﹣; 17.31; 18.﹣2; 19.5; 20.﹣1; 21.(2,6); 三.解答题 22.解:(1)方程整理得:2x2﹣7x+5=0, 分解因式得:(2x﹣5)(x﹣1)=0, 可得2x﹣5=0或x﹣1=0, 解得:x1=2.5,x2=1; (2)分解因式得:(3x﹣4)(