吉林省大安市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

                      高二数学第一次月考试题

                                   第I卷（选择题）

一、选择题（1-8单选题，9-12多选题且全部选对得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)

1．在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，＋＋的运算结果是(　　)

A．    B．       C．    D．

2.已知向量a=(1,2,1),b=(-1,0,4),则a+2b= (　　)

A.(1,4,9)  B.(-1,4,5)        C.(1,2,-7)   D.(-1,2,9)

3.已知a，b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a－3b|等于(　　)

A．    B．        C． D．4

4．直线l1的方向向量a1＝(1，－1,1)，直线l2的方向向量a2＝(1,2，－1)，设直线l1与l2所成的角为θ，则(　　)

A．sin θ＝－    B．sin θ＝    C．cos θ＝－    D．cos θ＝

5．两平面的法向量分别为m=(0,1,0),n=(0,1,1),则两平面的夹角为 (　　)

A.90° B.60°  C..45°  D.135°

6． 已知平面内的两个向量＝（2，3，1），＝（5，6，4），则该平面的一个法向量为（　　）

A. （－2，1，1）　　              B. （2，－1，1）

C.  （1，－1，1）　     D. （－1，1，－1）

 

7．在正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角θ的正弦值为 (　　)

A.   B.   C.   D.

8.已知A(0,0,2)，B(1,0,2)，C(0,2,0)，则点A到直线BC的距离为(　 　)

A． 1    B．         C．     D．2

9．(多选题)在如图所示的坐标系中,ABCD-A1B1C1D1为棱长为1的正方体,下列结论中,正确的是 (　　)

A.直线DD1的一个方向向量为(0,0,1)     B.直线BC1的一个方向向量为(0,1,1)

C.平面ABB1A1的一个法向量为(0,1,0)     D.平面B1CD的一个法向量为(1,1,1)

10．(多选题)下面各组向量为直线l1与l2方向向量，则l1与l2平行的是(　　)

A．a＝(1,2，－2)、b＝(－2，－4,4)        B．a＝(1,0,0)、b＝(－3,0,0)

C．a＝(2,3,0)、b＝(4,6,0)                 D．a＝(－2,3,5)、b＝(－4,6,8)

11.(多选题)在菱形ABCD中，若是平面ABCD的法向量，则以下等式中一定成立的是(　　)

A．·＝0     B．·＝0     C．·＝0     D．·＝0

12.(多选题)（多选题）已知v为直线l的方向向量,n1,n2分别为平面α,β的法向量(α,β不重合),那么下列说法中,正确的有 (　　)

A.n1∥n2⇔α∥β B.n1⊥n2⇔α⊥β          C.v∥n1⇔l∥α D.v⊥n1⇔l⊥α

 

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）

13.已知平面内有一个点，的一个法向量为，则下列各点中，在平面内的是________．（把正确的序号都填上）

①；②；③；④.

14.已知直线l的方向向量为＝（2，0，－1），平面α的一个法向量为＝（－2，1，－4），则l与α的位置关系为________。